Modelisation stochastique des provisions techniques en assurance non-vie

Abstract FRE

Nous présentons dans ce travail quelques méthodes et modèles de réservation récursives pour le calcul stochastique des provisions techniques d’une compagnie d’assurance.

Pour cela, nous avons considéré plusieurs types de modèles pour l’estimation des valeurs du triangle de développement ; nous nous sommes inspirés d’une modélisation autorégressive d’ordre 1, 2, 3 selon le modèle choisi.

Dans une première étape, nous avons proposé une méthode directe, c’est-à-dire que le calcul n’est pas récursif, pour déterminer un estimateur des paramètres du modèle.

Ensuite, dans une seconde étape, nous l’avons amélioré pour lui permettre de calculer récursivement les paramètres du modèle proposé évitant ainsi l’inversion d’une matrice de grande taille, seulement il faut prendre quelques précautions pour que ce nouvel estimateur ne s’éloigne pas trop de la vraie valeur des paramètres à estimer puisque les méthodes récurrentes sont très sensibles aux valeurs initiales.

Pour terminer, nous avons comparé les résultats obtenus avec celles des modèles classiques de provisionnement.