1- لنفترض أن أحد البنوك لديه كشف بأسماء الزبائن الذين حصلوا على قرض من البنك، مسلسل بحسب تاريخ منح القرض من قبل البنك للعشرين سنة الماضية. هناك اتجاه لدى الزبائن بعد دفع ما تبقى بذمتهم، و ذلك لارتفاع تكاليف المعيشة للسنوات الأخيرة. يرغب البنك في تقدير مجموع المبالغ المستحقة و غير المدفوعة. ماذا تقترح له ؟ هل يستخدم العينة العشوائية البسيطة أن العينة العشوائية المنتظمة و لماذا ؟
2- تقوم إحدى الشركات بوضع أسماء العاملين فيها مرتبين حسب الأحرف الأبجدية ضمن كل فئة معينة لمقدار الدخل، و هذه الفئات تبدأ من أعلى الدخول إلى أقل الدخول، إذا كان الهدف تقدير معدل دخل العامل، هل نستخدم العينة العشوائية المنتظمة أن العينة العشوائية الطبقية، أم العينة العشوائية البسيطة لسحب عينة من المجتمع ؟ و ضح إجابتك.
3- ترغب إحدى كليات المجتمع في تطوير علاقتها مع أهل المنطقة المحيطة بالكلية. قامت الكلية بسحب عينة منتظمة 1-in-300 من كشف بأسماء طلبة الكلية يحتوي على 4500 طالب و سألتهم عن مقدار ما صرفوا على الملابس في الفصل الماضي. البيانات الآتية تمثل مقدار ما صرفه الطلاب الذين تم سحبهم بالعينة 30,60,20,15,28,15,24,34,10,50,20,25,33,48,23 أأ. قدر معدل مصروف طلبة الكلية على الملابس و أوجد فترة %95 ثقة للقيمة الحقيقية لمعدل المصروفات الشهرية على الملابس. بب. قدر مجموع المصروف على الملابس من قبل طلبة الكلية، ثم أوجد فترة %95 ثقة للقيمة الحقيقية لمجموع المصروف على الملابس من قبل طلبة الكلية.
4- تتوقع دائرة السير أن تتجاوز إحدى نقاط التفتيش على الأقل N=4000 سيارة. حدد حجم العينة لتقدير النسبة P إذا كان حد الخطأ في التقدير d=0.015 و درجة الثقة %95.
