1- أعط أمثلة عن بعض الطرق الإحصائية التي تستعمل لدراسة العلاقة بين الظواهر.
2- عدد المصادر التي يتم منها جمع البيانات.
3- ما الفرق بين التدريج الترتيبي و التدريج النسبي ؟
4- ما هو المتغير ؟
5- ماذا يعني مصطلح المتغير المستقل و مصطلح المتغير التابع ؟
6- كيف يمكن اختيار عينة عشوائية بسيطة ؟
7- صنف ما يلي إلى متغيرات و ثوابت : أ-درجة تجمد الماء النقي تحت الضغط الجوي العادي على سطح البحر. ب-طول الطالب في الصف الثالث الإعدادي في مدرسة ما. ج-دخل الفرد السنوي في الأردن. د-الكثافة النوعية للذهب الصافي. هـ-العدد الذري للهيدروجين. و-درجة الحرارة اليومية للساعة الثامنة صباحا في بلد ما.
8- صنف ما يلي إلى متغيرات وصفية و كمية ثم صنف الكمية منها إلى متغيرات منفصلة و متصلة : أ-عدد المكالمات الهاتفية التي ترد إلى مقسم ما. ب-المعدلات التراكمية لمجموعة من الطلبة. ج-مسقط رأس الفرد (مكان ولادته). د-عمر الفرد. هـ- مستوى التحصيل العلمي. و-الدخل الشهري للأسرة. ز-درجة حرارة المريض. ح-عدد حوادث السير. ط-أنواع اللحوم.
9- أردا طبيب دراسة تأثير العمر على ضغط الدم لدى الرجال البالغين، فدرس 30 حالة سجل فيها عمر الرجل و ضغط الدم لديه. فما هو المتغير المستقل في هذه الدراسة ؟ و ما هو المتغير التابع ؟.
10- قام باحث زراعي بإجراء تجارب على قطع أرض متماثلة استعمل فيها كميات مختلفة من الأسمدة و سجل كمية المحصول من كل قطعة، ثم وجد علاقة رياضية تربط كمية المحصول من كل قطعة، ثم وجد علاقة رياضية تربط كمية المحصول بدلالة كمية السماد. فما هو المتغير المستقل ؟ و ما هو المتغير التابع ؟
11- ناقش طرق جمع البيانات الاحصائية في كل مما يأتي : أ-رغبة الإذاعة في التعرف على رأي المستمعين حول برنامج معين. ب-رغبة إدارة الجامعة في التعرف على رأي الطلبة حول أسعار وجبة الغداء في مطعم الجامعة. ج-معرفة الصحف اليومية التي يفضلها طلبة الجامعات الأردنية مع نسبة تفضيل كل صحيفة منها.
12- أراد رئيس الدوريات الخارجية معرفة معدل سرعة السيارات الذاهبة من إربد إلى عمان، و للقيام بهذه المهمة قامت دورية بتسجيل سرعة كل سابع سيارة تمر من نقطة معينة : أ-ما هو مجتمع الدراسة. ب-ما هي العينة في هذه الدراسة. ج-كيف يمكن للدورية أن تعمل مسحا شاملا. د-ما طريقة المعاينة التي استعملتها الدورية. هـ-إذا كان عدد السيارات التي قامت الدورية بتسجيل سرعتها مائة سيارة، فكم كان حجم المجتمع.
13- هل يستطيع صانعو السيارات استعمال المسح الشامل لتقدير عمر طول الحياة للإطارات المصنوعة في مصنعهم. اشرح بالتفصيل إذا كانت الإجابة بنعم أو لا.
14- قامت إحدى المجلات باستطلاع الرأي العام في عمان حول استعمال حزام الأمان في السيارات حيث قابل مندوبها 2000 شخصا، فوجد أن 32 % يحبذون استعمال الحزام و 58 % لا يحبذون ذلك. أ-ما هو المجتمع لهذه الدراسة ؟. ب-ما هي العينة في هذه الدراسة ؟. ج-ما هي الطريقة التي تقترحها لسحب العينة التي استطلعت المجلة رأيها ؟
15- كيف نميز بين المعلمة و الإحصاءة ؟
16- من البيانات في المثال (7)، يراد اختيار عينة عشوائية حجمها 25 من الذكور الدارسين في كلية الاقتصاد، قم باختيار هذه العينة مستخدما برنامج SPSS ؟
17- عدد طرق تمثيل التوزيعات التكرارية بيانيا.
18- اذكر التمييزات الأربعة التي نستطيع بها وصف المضلع التكراري لتوزيع معين.
19- عرف منوال التوزيع التكراري.
20- عرف الالتواء إلى اليمين.
21- ماذا نعني بقولنا : هذا التوزيع التكراري كبير التفرطح.
22- عرف الوسط الحسابي.
23- ما هي خواص الوسط الحسابي.
24- جد الوسيط للبيانات : 20.2، 19.5، 11.4، 9.1، 8.8، 26.5، 25.0، 12.4، 17.8
25- جد الوسيط للبيانات : 12.8، 19.27، 1.100
26- عرف الوسيط لبيانات عددها فردي.
27- عرف الوسيط في التوزيع التكراري ذاكرا معنى كل رمز تستعمله.
28- عند إيجاد الوسيط في التوزيع التكراري ذي الفئات هل تستعمل حدود الفئة أم حدودها الفعلية ؟
29- جد المنوال للبيانات : 8،2،6،5،2،3،2
30- عرف المنوال لمجموعة من البيانات.
31- عرف المنوال التقريبي في التوزيع التكراري ذي الفئات.
32- هل يمكن أن يكون لمجموعة من البيانات ثلاثة منوالات ؟
33- لديك العلامات 40،42،48،50،54،57،62،67،76،83،91،85،100 أ-إذا تغيرت العلامة 67 و أصبحت 89 فهل يتغير الوسيط ؟ و ما قيمته ؟ ب-إذا عدلت العلامة 40 و أصبحت 61 فهل يتغير الوسيط ؟ و ما قيمته ؟ ج-هل يتغير الوسط الحسابي في كل من الحالتين السابقتين ؟ كم يصبح في كل حالة ؟
34- إذا كان الربيع الأول لمجموعة من العلامات 37 و الربيع الثالث 92 و أعلى علامة 99 و أقل علامة 22. جد المدى و المدى الربعي.
35- عرف الربيع الأول.
36- عرف المدى الربيعي.
37- جد التباين للبيانات التالية : 6،15،12،9،7،11،10
38- كيف تزيل الإشارة السالبة من الانحرافات ؟
39- ما هو مجموع انحرافات القيم عن وسطها الحسابي ؟
40- ما هو الانحراف المعياري ؟
41- إذا كان الوسط الحسابي لمجموعة من العلامات 80 و المنوال 66 و الوسيط 74، عدلت العلامات بضربها في 0.9 و إضافة 10 لكل منها. أوجد الوسط الحسابي و المنوال و الوسيط للعلامات بعد التعديل.
42- أضاف أحد المدرسين 7 علامات لكل طالب، فإذا كان الانحراف المعياري لعلامات الطلبة قبل الزيادة 9، فما هو الانحراف المعياري بعد الزيادة ؟
43- إذا ضربت كل علامة في 0.8 و جمعت لها 20 و كان تباين العلامات 25 و مداها 90، فما مدى العلامات و ما هو تباينها بعد التعديل ؟
44- أكمل العبارة : إذا ضربت كل مفردة من البيانات في عدد ثابت a و جمعت لها عدد ثابتا b فإن تباين البيانات الجديدة يساوي.... و الانحراف المعياري للبيانات الجديدة يساوي....
45- لديك البيانات التالية : 12،3،7،10،8،5 احسب كلا من : 1-معامل الاختلاف المعياري. 2-العلامة المعيارية للقيمتين 12،5.
46- إذا كانت لديك بيانات فيها قيم شاذة، فأي من مقاييس التشتت النسبية أفضل لمعرفة تشتت البيانات.
47- احسب المئين الخامس و السبعون و المئين الخامس و العشرون لبيانات المثال (23).
48- ما الفرق بين الربيعات و العشريات و المئينات.
49- أي التوزيعين التكرارين أكثر التواءا الذي معامل التوائه العوزمي يساوي (1.3-) أم الذي معامل التوائه (0.9).
50- ماذا نطلق على التوزيع التكراري الذي معامل التوائه يساوي صفرا.
51- حسب لتوزيع تكراري ما القيم الآتية Q3=90.75 ; Q2=79.06 ; Q1=68.25 ; D1=58.12 ; D9 = 101.00 احسب معامل التفرطح للتوزيع التكراري المناسب مع هذه القيم.
52- ما نوع قيمة منحنى التوزيع التكراري إذا كان معامل التفرطح العزومي 3.26
53- لبيانات المثال 7 في الوحدة الأولى المخزن على الملف sample select، اعمل جدول تقاطع ثنائي تمثل فيه الصفوف الجنس و تمثل الأعمدة الكليات.
54- ماذا تمثل خلية التقاطع في جدول التقاطع الثنائي ؟
55- ماذا نقصد بشكل الانتشار.
56- إذا كان معامل الارتباط بين تغيرين يساوي (0.92)، فما قوة و اتجاه العلاقة بينهما ؟
57- في أي نوع من المتغيرات يفضل استخدام معامل ارتباط الرتب لسبيرمان.
58- ما هي الإحصاءة X2 ؟
59- لأي نوع من البيانات يحسب معامل الاقتران ؟
60- ما أوجه التشابه بين معاملي الاقتران و التوافق.
61- اكتب صيغتي فاي و كرايمر لحساب معامل الارتباط.
62- ما هي معادلة الانحدار الخطي ؟
63- اشرح طريقة المربعات الصغرى.
64- بين العلاقة بين ميل خد الانحدار لمتغيرين و اتجاه العلاقة بينهما.
65- قارن برسم أشكال تقريبية بين أزواج التوزيعات الطبيعية التالية : أ-توزيع طبيعي وسطه 50 و تباين 100، و توزيع طبيعي آخر وسطه 60 و تباينه 100. ب-توزيع طبيعي وسطه 40 و تباينه 64، و توزيع طبيعي آخر وسطه 60 و انحرافه المعياري 4. ج-توزيع طبيعي وسطه 15 و انحرافه المعياري 5، و توزيع طبيعي آخر وسطه 250 و انحرافه المعياري 10.
66- حدد خصائص منحنى التوزيع الطبيعي.
67- إذا كان عمر المصباح الكهربائي المنتج من قبل أحد المصانع يخضع للتوزيع الطبيعي بمتوسط 830 ساعة و انحراف معياري 64 ساعة، جد القيمة المعيارية لمصباح سجل عمره ب 1-815 ساعة 2-840 ساعة 3-830 ساعة
68- قارن بين خصائص منحنى التوزيع الطبيعي و منحنى التوزيع الطبيعي المعياري.
69- ما هي المستلزمات المطلوبة لرسم المنحنى الطبيعي.
70- ما هي أوجه الاختلاف بين المنحنى الطبيعي و المنحنى و المنحنى الطبيعي المعياري.
71- قرر مدرس الإحصاء أن يعطي أعلى 15% من طلبته في تلك المادة تقدير "ممتاز"، فإذا كانت علامات الطلبة تخضع لتوزيع طبيعي و سطه 67 و تباينه 169.
72- إذا كانت قوة نوع خيوط الصوف تخضع لتوزيع طبيعي وسطه 130 و انحرافه المعياري 25، و اخترت خيطا بطريقة عشوائية. أ-فما احتمال أن تكون قوته أكبر من 160 ؟ ب-و ما احتمال أن تكون قوته أقل من 120 ؟
73- أذكر الشروط الواجب توفرها لحساب المساحة تحت المنحنى المعياري.
74- القيم التالية لمجتمع طبيعي و تمثل درجة حرارة أجسام مرضى. 38، 39، 38، 37، 38، 40، 37، 38، 39، 36. إذا اختير ستة مرضى بطريقة عشوائية مع الإرجاع، فاحسب : 1-عدد العينات الممكن تكوينها. 2-الوسط الحسابي لدرجة حرارة الجسم لتوزيع المعاينة للوسط الحسابي للعينة. 3-الخطأ المعياري لدرجة حرارة الجسم لتوزيع المعاينة للوسط الحسابي للعينة.
75- ما الفرق بين الانحراف المعياري للمتغير و الخطأ المعياري لتوزيع المعاينة للوسط الحسابي للعينة.
76- ماذا يقصد باختبار من جهتين و اختبار من جهة واحدة.
77- يرغب مدير إحدى الشركات في التأكد من أن متوسط المدة التي يأخذها منتج معين في عملية التصنيع أقل من 20 دقيقة، فقام الفنيين في الشركة بأخذ عينة عشوائية من 100 وحدة و رصد مدة الإنتاج فوجد بأن متوسط مدة الإنتاج 22 دقيقة، فإذا كانت مدة الإنتاج تتوزع توزيعا طبيعيا بانحراف معياري يساوي 5 دقائق. قم باختبار ذلك مستخدما مستوى معنوية 0.05 و من واقع بيانات العينة.
78- كيف تحدد مناطق القبول و الرفض.
79- تمثل البيانات التالية أطوال عينة من شجرة الصنوبر (بالأقدام) اختيرت بطريقة عشوائية من إحدى المزارع. 9، 7، 15، 8، 10، 11 اختبر الفرض القائل بأن متوسط طول شجرة الصنوبر لمجتمع هذه المزرعة 9 أقدام بمستوى معنوية 0.05 : علما بأن أطوال الأشجار يخضع تقريبا للتوزيع الطبيعي
80- اذكر خصائص توزيع t و بين ما هو المعيار الذي يحدد استخدام الإحصاءة t عند اختبار متوسط مجتمع طبيعي.
81- حدد أوجه الاختلاف لإحصاءة الاختبار عند اختبار الفرق بين متوسطي مجتمعين.
82- ما المقصود بالعينات المرتبطة.
83- تدريب (1) تدريب (1) إذا كان المتغير العشوائي x يخضع لتوزيع X2، فما هي القيمة الحرجة له عندما تكون المساحة أقل من : 1- 0.005 و درجة الحرية 25، 2-0.25 و درجة الحرية 12، 3-0.995 و درجة الحرية 18، 4-0.95 و درجة الحرية 22.
84- اذكر خواص توزيع مربع كاي.
85- اختيرت عينة عشوائية بحجم (30) من مجتمع طبيعي متوسط 2µ و تباينه x2σ، فوجد بأن الوسط الحسابي للعينة 67.2 بانحراف معياري 11، هل يمكن القول بأن تباين المجتمع يزيد عند مستوى معنوية 0.05 ؟
86- بين الفرق عند حساب القيم الحرجة عند مستوى معنوية ما و درجة حرية ما من جدول توزيع t و جدول توزيع X2.
87- أين تقع منطقة رفض Ho عند اختبار استقلالية متغيرين و صفيين.
88- ما هي الخطوة المطلوبة عندما تكون التكرارات المتوقعة في الخلية أقل من 5.
