1- استخدم نتيجة السؤال 42.2 و احسب درجة حرارة ثقب أسود بدلالة الكتلة M (الطاقة =Mc2 ) قدر درجة الحرارة لثقب أسود واحد. ثم مثل بيانيا الإنتروبي كدالة في الطاقة، و اشرح دلالات المنحنى.
2- قدر مقدار التغير في إنتروبي الكون نتيجة لانتقال الحرارة من بيتك في أحد أيام الشتاء الباردة إلى الخارج.
3- معدل الطاقة التي يكتسبها متر مربع من سطح الأرض من أشعة الشمس نحو 1000w. إذا علمت أن درجة حرارة الشمس نحو 6000 K و حرارة سطح الأرض 300 K.
4- ينص القانون الصفري في الثرموديناميكا : "إذا كان النظام A في اتزان حراري مع النظام B، و النظام B في اتزان حراري مع النظام C فإن النظام A يكون متزنا حراريا مع النظام C". استخدم تعريف درجة الحرارة لإثبات صحة هذا القانون. (لقد اعتبر الجميغ أن هذا القانون واضح جدا. حتى عام 1931، حيث أشار والف فاولر Ralph Fowler، إلى أن ذلك غير مذكور بوصفه فرضية أساسية في الثرموديناميكا الكلاسيكية).
5- هل يمكن لنظام يكون المنحنى المرسوم بين الإنتروبي و الطاقة مقعرا إلى أعلى أن يصل إلى اتزان حراري مع نظام آخر ؟ اشرح.
6- في الجزء 5.2، تم الرجوع إلى نضرية التعددية للأنظمة التي لها درجات حرية تربيعية : وفي الأنظمة التي تكون فيها عدد درجات الطاقة أكبر بكثير من عدد درجات الحرية (درجات الحرارة العالية) فإن التعددية لمثل هذه الأنظمة تتناسب مع UNf/2. اشتق صيغة رياضية بدلالة درجة الحرارة، و علق على النتيجة. كيف يمكن أن تستنتج أن الصيغة المشتقة لا تكون صحيحة للتعددية إذا كانت الطاقة الكلية للنظام كمية قليلة ؟
7- إذا افترض أن جزيء أول أكسيد الكربون له احتمالية توجيه CO أو OC. افترض أن حدوث هذه الاتجاهات يكون عشوائيا (قريبا من الصحة) احسب الإنتروبي المتبقية لمول واحد من أول أكسيد الكربون.
8- ترك مكعب من الجليد 30g و درجة حرارته 0˚c لبذوب تدريجيا في غرفة درجة حرارتها 25˚c. (أ) احسب التغير في إنتروبي مكعب الجليد عند تحوله إلى ماء عند درجة حرارة 0˚C. (ب) احسب التغير في إنتروبي الماء المذاب 0˚c لترتفع درجة حرارته إلى 25˚C (ج) احسب التغير في إنتروبي الغرفة نتيجة لذوبان الجليد و ارتفاع درجة حرارته إلى 25˚C. (د) احسب مقدار التغير في إنتروبي الكون نتيجة لهذه العلمية. هذا التغير موجب، أم سالب أم صفر ؟
9- لتتمكن من الاستحمام بماء درجة حرارته مناسبة، تخلط 50 لترا من الماء عند 55˚C مع 25 لترا من الماء البارد عند 10˚C. ما مقدار الإنتروبي التي استحدثتها نتيجة لعملية الخلط ؟
10- إن البت (bit) لذاكرة الكمبيوتر هي قيمة فيزيائية يمكن أن تكون في حالتين مختلفتين، و غالبا ما تفسر ب 1,0 و البايت byte تساوي 8bit و الكيلوبايت a kilobyte تساوي bytes 1024 (=210). و الميجابايت megabyte تساوي 1024 كيلوبايت. و الجيجابايت gigabyte تساوي 1024 ميجابايت. (أ) افترض أن جهازك قد أضاع واحد جيجابايت من الذاكرة، بحيث أتلفت المعلومات في ذلك الجزء. اشرح لماذا تحدث هذه العملية أقل قيمة للإنتروبي. ثم احسب مقدراها. (ب) إذا افترض أن هذه الإنتروبي ألقيت في الغرفة، ما مقدار الحرارة المرافقة لها ؟ هل هذه القيمة اعتبارية ؟
11- اشتق المعادلات 30.3، 31.3، 33.3 دون إهمال أي خطوة جبرية.
12- ما المشتقة الجزيئية التي يمكن اشتقاقها من المعادلة 45.3 إذا افترض أن العملية تحت إنتروبي ثانية ؟ هل يتوافق ذلك مع ما تعلمته إلى الآن ؟ اشرح.
13- إذا سخن لتر من الهواء عند درجة حرارة الغرفة و الضغط الجوي، تحت ضغط ثابت حتى تضاعف حجمه، احسب مقدار التغير في الإنتروبي لهذه العملية.
14- أسطوانة تحتوي على لتر واحد من الهواء تحت ضغط جوي واحد، و عند درجة حرارة الغرفة (300 K)، و عند أحد أطراف الأسطوانة مكبس عديم الوزن مساحة سطحه 0.01m2، إذا دفع المكبس بشكل مفاجئ عن طريق قوة مقدارها 2000N، ما تسبب في حركة المكبس مسافة 1mm قبل أن يتوقف. (أ) ما مقدار الشغل المبذول ؟ (ب) ما مقدار الحرارة المضافة ؟ (ج)إذا افترض أن الحرارة المضافة قد أضيفت إلى الغاز فقط (لم يتم إضافة حرارة إلى الأسطوانة أو المكبس)، ما مقدار التغير في طاقة الغاز الداخلية ؟ (د) احسب التغير في إنتروبي الغاز عند حالة الاتزان (ارجع إلى المتطابقة الثرموديناميكية). السؤال 35.3 : إذا كان الجهد الكيميائي لجامد أينشتاين المكون من ثلاثة متذبذبات توافقية و ثلاث وحدات طاقة، يساوي ϵ) μ = - ϵ حجم وحدة الطاقة، و يعامل كل متذبذب توافقي كأنه جسيم).
