1- نظام يتكون من مول واحد من غاز الأرجون عند درجة حرارة الغرفة و الضغط الجوي احسب الطاقة الكلية (الحركية فقط، مهملا طاقة السكون)، الإنتروبي، الأنثلبي، طاقة جبس الحرة، طاقة هلمهوهلتز الحرة بوحدات ST.
2- تنتج الأمونيا من تفاعل النيتروجين و الهيدروجين N2 + 3H2 → 2 N H3
3- قدر∆ H و ∆ G لخلية مكونة من الرصاص- الحمض المبين في المعادلة 13.5.
4- خطوات التفاعل الكيميائي في خلية الوقود التي تعمل بالهيدورجين، هي : عند القطب السالب : H2 + 2OH- → 2H2O + 2e- عند القطب الموجب : 1/2O2 + H2O+ 2e- → 2OH-
5- إذا كان الميثان هو مادة التشغيل في خلية يكون التفاعل الكيميائي على النحو الآتي : CH4 + 2O2 → 2H2O + CO2
6- يمكن تصور العضلة على أنها خلية وقود تنتج شغلا من خلال عملية حرق الجلوكوز : C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O
7- بحدث تحلل جزيء الجلوكوز، انظر السؤال السابق خلال خطوات عدة ينتج عنها 38 جزيئا من triphosphate) ATP Adenosine) و من (Adenosine diphosphate) ADP1و أيونات الفوسفات. و عندما ينقسم جزيء ATP ليعود إلى ADP و الفوسفات ينتج هذا التفاعل كمية من الطاقة تدخل في عمليات مهمة مثل تكوين البروتين، و انتقال الجزيئات خلال جدار الحلية المسامي، و انكماش العضلات. يتم التفاعل ATP → ADP + phosphate في ألياف العضلة نتيجة لمحفز يدعى جزيئات المايوسين myosin الموجود في العضلات ما يتسبب في انكماش العضلة. و تأثيره يعادل قوة مقدارها نحو 4 بيكونبوتن (4 PN) و تعمل مسافة11nm. من هذه المعلومات، و نتيجة السؤال السابق. احسب كفاءة العضلة التي تعرف بأنها الشغل الفعلي بالنسبة إلى أعلى شغل تسمح به قوانين الثرموديناميكا.
8- اشتق المعادلة 23.5، ثم اشتق منها المشتقات الجزيئية الثلاثة (24.5).
9- لنفترض أن خلية وقود الهيدروجين التي شرحت في هذه الوحدة تعمل عند درجة حرارة 75˚ C وضغط جوي واحد. و نرغب في تقدير أقصى جهد كهربائي للخلية باستخدام البيانات المعطاة في نهاية الكتاب 25˚ C. و قبل بداية استخدام هذه البيانات. اقترح نقطة مرجعية "نقطة الصفر" لكل من H2O، O2، H2، و تعد G لكل من H2 و O2 تساوي صفرا عند هذه النقطة (يمكن أن نعد درجة الحرارة 25˚ C هي نقطة الصفر)، و عند ذلك ستكون قيمة G لمول واحد من الماء عند 25˚ C تساوي -237Kj. (أ) قدر طاقة جبس الحرة لمول واحد من H2 عند درجة حرارة 75˚ C، و أعد الحساب لكل من O2 و H2O (ب) استخدم نتائج الفرع (أ) و احسب أقصى شغل كهربائي منجز من الخلية عند 75˚ C، و قارن إجابتك بخلية مثالية عند 25˚ C
10- إذا أسقط حجر من ارتفاع، و أحدث صوتا عاليا عند اصطدامه بالأرض، فإن طاقة هذه النظام تميل ميلا طبيعيا إلى التناقص. اشرح سبب ذلك.
11- في الجزء السابق استقت الصيغة –P = T(əF / əV). لماذا تعد هذه الصيغة بدهية عند مناقشة منحنيات F بوصفها دالة في V بميول مختلفة ؟
12- إذا افترض أن طاقة مستوى الحالة الدنيا (Ground state) لذرة الهيدروجين تساوي صفرا، و طاقى المستوى الأول المثار تساوي 10.2 e V. المستوى الأول هي S = k In 4، حيث إن التعددية = 4. عند أي درجة حرارة تكون طاقة هلمهوهلتز الحرة للمستوى الأول لذرة الهيدروجين. موجبة، و عند أي درجة حرارة تكون سالبة (عندما تكون قيمة F سالبة، فإن الذرة تنتقل انتقالا طبيعيا من مستوى الحالة الدنيا إلى هذا المستوى، حيث إن 0 = F لمستوى الحالة الدنيا. و F تميل إلى التناقص).
13- هل السعة الحرارية كمية شاملة أم مركزة ؟ و هل السعة الحرارية النوعية كمية شاملة أم مركزة ؟ اشرح ذلك.
14- بين أن المعادلة 40.5 تتوافق توافقا صريحا مع معادلة الجهد الكيميائي للغاز المثالي التي أشتقت في الجزء 5.3، ثم بين كيف تحسب قيمة ˚μ للغاز المثالي أحادي الذرة.
15- بطرح Nμ من كل من U، H، F، أو G، عندئذ يمكن الحصول على أربعة جهود ثرموديناميكية. و أهم جهد ثرموديناميكي هو الطاقة الحرة الكبيرة (Grand free energy) للجهد الكبير (.(Grand potential U – TS- μN≡ Ф (أ) اشتق المتطابقة الثرموديناميكية ل Ф بدلالة V, T و μ (ب) أثبت أنه لنظام في حالة اتزان حراري و انتشار (بالنسبة إلى مستودع يمكن أن يتبادل معه الطاقة و الجسيمات)، فإن Ф تميل إلى التناقص. (ت) أثبت أن =-PV Ф. (ث) تطبيق بسيط، افترض أن النظام عبارة عن "بروتون" فيمكن أن يكون مع الإلكترون ذرة هيدروجين بطاقة تساوي -13.6Ev أو يبقى منفردا (بطاقة تساوي صفر). إذا كانت أهملت حالات الإثارة للذرة، و حالتا البرم للإلكترون ؛ لذا فإن الحالتين للبروتون توجدان. فتمثل البروتونات على سطح الشمس مستودعا درجة حرارته 5800˚K، و يكون تركيز الإلكترونات نحو 2x1019/m3. احسب Ф لكلتا الحالتين : البروتون المنفرد ؛ و البروتون المقيد (كذرة الهيدروجين) لتحدد أيهما أكثر استقرار في هذه البيئة. لحساب الجهد الكيميائي للإلكترونات افترض أنها تتصرف تصرف غاز مثالي. فعند أي درجة حرارة تكون حالتا الإلكترون مستقرة لهذا التركيز من الإلكترونات ؟
16- أثبت أن الماس يصبح أكثر استقرارا من الجرافيت عند ضغط مقداره 15 k bars
17- يستخدم الجيوكيميائيون وحدات kj/kbar للتعبير عن الحجم، أوجد عامل التحويل بين هذه الوحدات للمتر المكعب (وحدة الحجم في النظام SI).
18- كيف يمكن للماس أن يكون أكثر استقرار من الجرافيت، عندما يمتلك إنتروبيا أقل ؟ اشرح كيف يتحول الجرافيت إلى ماس تحت الضغط المرتفع الذي يؤدي إلى زيادة الإنتروبي الكلية للكربون، إضافة إلى المحيط.
19- الجرافيت أكثر انضغاطا من الماس. (أ) إذا لم تهمل الانضغاطية، فهل تعتقد أن التحول من الجرافيت إلى الماس يحدث عند ضغط أعلى أو أقل من ذلك الذي ذكر سابقا.
20- توجد كربونات الكالسيوم CaCO3 في الطبيعة بتركيزين بلوريين مختلفين : الكالسيات و الأرجونايت (Calcite and aragonite). ارجع إلى البيانات الثرموديناميكية في نهاية الكتاب، و أجب عما يأتي : (أ) أيهما أكثر استقرارا على سطح الأرض، الكالسيات أو الأرجونايت ؟ (ب) احسب مقدار الضغط عند درجة حرارة الغرفة ليصبح الطور الآخر مستقرا.
21- لسلكيات الألمنيوم AI2SiO5 ثلاثة أشكال بلورية " الكاينايت (Kaynite)"، و الأندوسايت (AndaluSite) و السيلامانايت (Sillimanite)، و كل من هذه الأشكال يكون مستقرا تحت ضغط و درجة حرارة محددة لكل منهما. و توجد جميع هذه الأشكال البلورية "الأطوار" في الصخور المتحولة (Metamorphic) rocks، و تستخدم نسب هذه الأطوار في تحديد العمر الجيولوجي للصخور. ارجع إلى البيانات الثرموديناميكية، و أجب عما يأتي (أ) أثبت أن (Kaynite) (الكاينايت) هو الطور المستقر بغض النظر عند الضغط. (ب) إذا كانت G∆ هي الفرق بين طاقة جبس الحرة بين أي طورين، و S∆ الفرق في الإنتروبي بين أي طورين، أثبت أن اعتماد G∆ على درجة الحرارة يعبر عنه بالعلاقة ∆G(T2) = ∆G(T1)-∫T2T1∆S(T) dT تزداد الإنتروبي لأي طور على نحو واضح مع زيادة درجة الحرارة. و يمكن بصورة تقريبية عند درجة حرارة أعلى من درجة حرارة الغرفة افتراض أن ∆S لا تعتمد على درجة الحرارة. و سبب ذلك أن اعتماد S على درجة الحرارة هو دالة في السعة الحرارية (الوحدة الثالثة). و السعة الحرارية عند درجات الحرارة المرتفعة يمكن افتراض أنها دالة فقط في عدد ذرات النظام. (ج) بالرجوع إلى قيم السعات الحرارية عند درجة حرارة الغرفة، للأطوار الثلاثة لمادة AI2SiO5، اشرح دقة التقريب مفترضا ثبوت ∆S.
22- إذا كانت كثافة الجليد 917 kg/m3. (أ) استخدم علاقة كلاوسيوس-كلابيرون، و اشرح لماذا يكون ميل حد الطور بين الماء و الجليد سالبا. (ب) ما مقدار الضغط اللزم لجعل مكعب من الجليد يذوب عند درة حرارة -1˚ C ؟ ج ما عمق طبقة الثلج التي نحتاج إليها لتعطي ضغطا مساويا للضغط في الفرع ب ؟ (د) قدر الضغط أسفل نصل مزلجة التزلج على الجليد، ثم احسب درجة حرارة انصهار الجليد عند هذا الضغط. ادعى بعض المتزلجين أن قيمة الاحتكاك بين المزلجة و الجليد صغيرة جدا ؛ لأن زيادة الضغط تحت نصل المزلجة تذيب الثلج ليكون طبقة رقيقة من الماء. هل تعتقد صحة هذا الرأي ؟
23- تمثل معادلة كلاسيوي-كلابيرون 47.5 معادلة تفاضلية يمكن استخدامها بشكل مبدئي في إيجاد شكل المنحنى الممثل لحد الطور. و لحلها، يجب أن تعرف اعتماد L و ∆V على كل من درجة الحرارة و الضغط، لمقطع صغير على المنحنى يمكن افتراض أن L ثابتة. فإذا كان أحد الأطوار هو الغاز، فعندئذ يمكن إهمال حجم الجزء المتكثف من الغاز، و أخذ ∆V لتمثل حجم الغاز. عبر بدلالة درجة الحرارة و الضغط باستخدام قانون الغاز المثالي مفترضا جميع هذه الفرضيات، و حل المعادلة التفاضلية لتحصل على الصيغة الآتية التي تمثل منحنى حد الطور. P = (ثابت) x e-L/RT و تدعى هذه المعادلة "معادلة ضغط البخار"، و تستخدم هذه المعادلة فقط إذا كانت جميع الافتراضيات السابقة صحيحة، و تنطيق على الحالة المراد استخدامها.
24- الطرق المستخدمة في هذا الجزء يمكن تطبيقها على التفاعلات التي تتحول فيها مجموعة من المواد الصلبة إلى مجموعات أخرى. فمثلا تحول الألبايت إلى كل من جاديات Jadeite و الكوارتز NaAISi3O8 ↔ NaAISi2O6 + SiO2 بالرجوع إلى الجداول في نهاية الكتاب، احسب درجات الحرارة و الضغط التي تكون فيها مجموعة الجاديات و الكوارتز أكثر استقرار من الألبايت. للسهولة أهمل اعتماد كل من ∆S و ∆V على الضغط و درجة الحرارة.
25- إذا كان الماء في اتزان مع الطور الغازي في وعاء مغلق، و زيد الضغط الواقع على سطح السائل، فماذا يحدث ؟ (أ) ليبقى السائل في اتزان الانتشار مع طوره الغازي، يجب أن يكون التغير في الجهد الكيميائي لكل منهما متساويا dμ = dμg. استخدم هذه المعلومة و المعادلة 40.5، و اشتق معادلة تفاضلية لاتزان ضغط البخار Pu بوصفه دالة في الضغط الكلي (مفترضا أن الغاز يتصرف بوصفه غاز مثاليا، و لم يذب أي من جزيئات الهواء في السائل). (ب) حل المعادلة التفاضلية التي استقت في (أ) لتحصل علي : Pυ (P)- Pυ(Pυ) = e(p- Pυ)VǀNkT حيث إن Pυ(Pυ) هو ضغط البخار في غياب أي من الغازات الخاملة و VǀNk هي للسائل، لإغان وجود الغاز الخامل يؤدي إلى زيادة بسيطة في ضغط البخار، و هذا يؤدي إلى زيادة تبخر السائل. (ج)احسب الزيادة المئوية في ضغط البخار عند إضافة الهواء عند الضغط الجوي إلى المادء و بخار الماء إذا كانا في حالة اتزان عند 25˚ C، ثم ناقش الرأي القائل : إن إضافة الغاز الخامل بوجود ضغط البخار يكون تأثيره مهملا إلا في شروط قصوى.
26- يكون الضغط الجزئي لبخار الماء الموجود في الهواء في العادة، أقل من وجوده في حالة الاتزان عند درجة حرارة الغرفة ؛ لذا فإن الماء يتبخر على نحو طبيعي من كوب ملوء بالماء. و النسبة بين الضغط الجزئي لبخار الماء إلى ضغط البخار المتزن تدعى الرطوبة النسبية. و عندما تصل الرطوبة النسبية إلى %100، فإن بخار الماء الموجود في الجو يكون في انتشار متزن مع الماء في الكوب، و عندها تقول : إن الهواء مشبع (Saturated). و نقطة الندى (Dew point) هي درجة الحرارة التي تكون عندها الرطوبة النسبية %100 لضغط جزئي معين لبخار الماء. (أ) استخدم معادلة ضغط البخار (السؤال 35.5) و البيانات في الشكل 11.5 لترسم منحى ضغط البخار للماء من 0 إلى 40˚ C. لاحظ أن ضغط البخار يتضاعف تقريبا لكل 10˚ C زيادة في درجة الحرارة. (ج) إذا كانت درجة الحرارة في أحد أيام الصيف هي 30˚ C، فما نقطة الندى إذا كانت الرطوبة النسبية %90 مرة و %40 مرة أخرى ؟
27- يعرف معامل الانضغاط لمائع بأنه PVǀNkT، إن انحراف هذه القيمة من 1 هو مقياس مقدار اختلاف المائع عن الغاز المثالي. قدر معامل الانضغاط لمائع فاندر ويلز عند النقطة الحرجة، و لاحظ أن القيمة غير معتمدة على a، b. (إن القيم التجريبية المقيسة لعوامل الانضغاط عند النقطة الحرجة تكون غالبا أقل من القيم المتوقعة من تعرف فاندر ويلز، فمثلا. 0.227 للماء، 0.247 لثاني أكسيد الكربون، و 0.305 للهيليوم).
28- برد خليط يتكون من %50 نتيروجين، %50 أكسجين حتى تحول إلى سائل. اشرح عملية التبريد بالتتابع متضمنا درجات الحرارة و التركيب من بداية عملية التسييل حتى نهايتها.
29- مخلط و مكون من %60 من النيتروجين السائل، و %40 من الأكسجين السائل. اشرح ماذا يحدث للخليط عند رفع درجة الحرارة من بداية عملية الغليان حتى تحول الخليط إلى غاز.
30- صف العملية التي يمكن بها الحصول على أكسجين سائل بنقاوة %95، إذا بدئت العملية بالهواء.
31- خلال هذا الجزء تم افتراض ثبوت الضغط الكلي للنظام. فكيف تتوقع منحنى الطور للنيتروجين-الأكسجين مع زيادة الضغط أو تخفيضه ؟
32- يتكون اللحام في السباكة من %67 رصاص و %33 قصدير. صف ما يحدث لهذا اللحام عندما يبرد. و أشر لماذا يستخدم هذا اللحام لتوصيل الأنابيب بدلا من لحام الدوائر الكهربائية.
33- ماذا يحدث إذا نثرت ملحا فوق ممر تزلج ؟ و لماذا تستخدم هذه الطريقة في الجو البارد جدا ؟
34- ماذا يحدث إذا أضفت ملحا إلى حوض الجليد في آلة صنع أيس كريم ؟
35- إذا كانت المعادلة 68.5 صحيحة، يجب أن تكون حدودها شاملة extensive.أي إذا ضرب كل من NA و NB في عامل مشترك مع ثوبت المتغيرات المركزة، فإن G يجب أن تزداد بمقدار هذا العامل نفسه. أثبت أن المعادلة 68.5 لها هذه الخاصية، و انها لا تمتلك هذه الخاصية إذا لم يتم إضافة الحد In NB!
36- قارن بين المعادلتين (68.5) و (70.5)، و تحقق من توافقهما مع المتطابقة الثرموديناميكية (المعادلة 37.5) : G = NAμA + NBμB
37- قارن بين المعادلة 68.5 لدالة جبس الحرة للمحاليل المخففة، و هذه الطاقة للمخلوط المثالي التي أعطيت بالصيغة 61.5، و ما الشروط لتوافق هاتين الحالتين ؟ و حدد الدالة ƒ (T, P) لهذه الحالة.
38- نسبة ملوحة ماء البحر % 3.5، أي إذا تبخر 1 نل من ماء البحر، فإن المواد الصلبة المتبقية تساوي 35 ل، و عند إذابة ملح الطعام في الماء، فإنه يتحول إلى أيونات NA+ و C1-. (أ) احسب الفرق في الضغط الأسموزي بين ماء بحر و ماء نقي. لسهولة الحل، افترض أن الملح الموجود في مياه البحر هو NaC1 (ب) إذا تعرض محلول مفصول عن مذيب نقي إلى فرق ضغط أكبر من الضغط الأسموزي، حيث مان هناك غشاء شبه نفاذ بين المحلول النقي و المحلول، فإنه سيحدث نفاذية معكوسة reverse osmosis، أي خروج المذيب من المحلول. حيث تستخدم هذه الطريقة في تحلية مياه البحر. احسب أقل شغل يحتاج إليه لتحلية لتر واجد من ماء البحر. ثم ناقش لماذا يكون الشغل الحقيق أقل من أقل شغل مطلوب لهذه العملية.
39- يمكن أن تكون قيم الضغط الأسموزي كبيرة، و هذا يدفعنا إلى الاستفسار عن صحة التقريب في المعادلة 74.5، و هل 0μ تكون خطية بوصفها دالة في P؟ ناقش ذلك بأمثلة واقعية، و هل تتغير مشتقات هذه الدالة تغير كبيرا، في مدى ضغط كبير ؟
40- عند إضافة معلقة من الملح على ماء يغلي في قدر، هل يحدث ذلك تأثيرا ملحوظا في درجة غليانه ؟ دهم إجابتك بتقديرات عددية.
41- استخدم علاقة كلاوسيوس-كلابيرون لاشتقاق المعادلة 90.5 و بصورة مباشرة من قانون راؤول ؟ اشرح خطوات الاشتقاق.
42- اشتق معادلة مشابهة 90.5، لإزاحة درجة حرارة التجمد لمحلول مخفف. و افترض أن طور الجامد عبارة عن مذيب نقي، فستجد أن الإزاحة سالبة، و درجة حرارة التجمد للمحلول أقل من درجة تجمد المذيب النقي، اشرح لماذا يجب أن تكون الإزاحة سالبة في هذه الحالة ؟
43- استخدام نتيجة السؤال السابق لتحسب درجة تجمد ماء البحر.
44- إذا سخن خليط يتكون من جزء من النيتروجين و ثلاثة أجزاء من الهيدروجين بوجود محفز مناسب إلى درجة حرارة 500˚ C، فما الجزء من النيتروجين (ذرة-لذرة)، إذا كان الضغط النهائي 400atm ؟ ثابت الاتزان عند 500˚ C يساوي 6.9x10-5
45- عندما يذوب الكواترز في الماء، يتحدد بجزيئات الماء بالتفاعل الآتي : SIio2 (s) + 2H2O (l) ↔ H4Sio3 (aq).
46- افترض أن لديك صندوقا من الهيدروجين عند درجة حرارة الغرفة و الضغط الجوي، فإذا رفعت درجة الحرارة مع إبقاء الحجم الثابت. (أ) أوجد تعبير رياضيا للجزء المتأين للهيدروجين بوصفه دالة في درجة الحرارة، و بين هل هذا التغيير يمكن أن يكون صحيحا عند كل من درجات الحرارة المرتفعة و المنخفضة. (ب) عند أي درجة حرارة بكون نصف كمية الهيدروجين قد تأينت ؟ (ج) إذا زيد الضغط الابتدائي، فهل يؤدي ذلك إلى زيادة درجة الحرارة في الفرع (ب) أو نقصانها ؟
