Analytical solutions of the nonlinear Rayleigh oscillator equation
مقدم أطروحة جامعية
مشرف أطروحة جامعية
الجامعة
جامعة مؤتة
الكلية
كلية العلوم
القسم الأكاديمي
قسم الفيزياء
دولة الجامعة
الأردن
الدرجة العلمية
ماجستير
تاريخ الدرجة العلمية
2019
الملخص العربي
تهدف هذه الرسالة إلى دراسة و مناقشة مذبذب رايلي، و إيجاد حل تحليلي لمعادلة مذبذب رايلي غير القسري و غير الخطية و المتمثلة في المعادلات التفاضلية من الدرجة الثالثة، و التحقق من النتائج.
من حيث الطرق المستخدمة في هذه الأطروحة، تم تقديم أربع طرق تحليل من قبل الباحث و التي سميت على النحو التالي : طريقة الهوموتوبي، طريقة تحلل لابلاس أدومين، طريقة المربعات الصغيرة متعددة الحدود و طريقة حساب التفاضل و التكامل الكسري.
باستخدام تحويل لابلاس و تطبيق الشروط الأولية درسنا خصائص المذبذب الخطي و حصلنا على الحالات الثلاثة التخامدية التخامد الحرج، و التخامد فوق الحرج، و التخامد دون الحرج.
ثم درسنا الطرق الأخرى و قمنا بحل مثالا فيزيائيا لكل طريقة تحليل.
تم استخدام جميع الطرق المذكورة أعلاه و حل معادلة مذبذب رايلي غير الخطية، ثم حصلنا على أربعة حلول تقريبية، قمنا برسم النتائج باستخدام برنامج ماتماتيكا و مقارنتها مع بعضها، ثم قمنا بتفسير النتائج و كتابة الاستنتاج.
الملخص الإنجليزي
The aims of this thesis are to study and discuss the Rayleigh oscillator, and to find analytical solution for the nonlinear unforced Rayleigh oscillator equation, represented by the differential equations of the third order, and check out the results.
In terms of the methods which were used in this thesis, four analysis methods were presented by the researcher which are the following: the method of Laplace Adomin decomposition, the fractional calculus method, the method of polynomial least square and the method of homotopy.
By using Laplace transform and applied the initial conditions we studied the characteristics of the linear oscillator and obtain the three parametric states (critical damping, over damping and under damping).
Then we studied the other method and solve a physical example for each analysis methods.
All the mentioned methods above were used to solve the nonlinear Rayleigh oscillator equation.
Then we got four approximate solutions, we plotted the results using Mathmatica and compare them with other previous results, then we interpreted the results and write the conclusion.
التخصصات الرئيسية
عدد الصفحات
64
قائمة المحتويات
Table of contents.
Abstract.
Abstract in Arabic.
Chapter One : Introduction.
Chapter Two : Basic mathematical theorems.
Chapter Three : Rayleigh oscillator equation.
Chapter Four : Methods of the solutions.
References.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
al-Zughul, Udayy Ahmad Aqil. (2019). Analytical solutions of the nonlinear Rayleigh oscillator equation. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University, Jordan
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1382546
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
al-Zughul, Udayy Ahmad Aqil. Analytical solutions of the nonlinear Rayleigh oscillator equation. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University. (2019).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1382546
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
al-Zughul, Udayy Ahmad Aqil. (2019). Analytical solutions of the nonlinear Rayleigh oscillator equation. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University, Jordan
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1382546
لغة النص
الإنجليزية
نوع البيانات
رسائل جامعية
رقم السجل
BIM-1382546
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر