Application on structural mechanics of a proposed numerical integration method

العناوين الأخرى

تطبيق على الميكانيكا الإنشائية لطريقة التكامل العددي المقترح

مقدم أطروحة جامعية

Bani Hani, Shihab al-Din Ahmad Azzam

مشرف أطروحة جامعية

Numayr, Karim Salim Isa

الجامعة

جامعة الإسراء

الكلية

كلية الهندسة

القسم الأكاديمي

قسم الهندسة المدنية

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2021

الملخص العربي

في هذه الدراسة، يتم تقديم طريقة التكامل العددي المقترحة تستخدم هذه الطريقة الجديدة الطائل في بداية الفترات بالإضافة إلى إحداثيات الوطيدة لتقدير التكامل عدديًّا.

يتم حساب الجزء شبه المنحرف من المنطقة الواقعة أسفل المنحنى بين الطلل والمماس تماما، في حين يتم تقدير المنطقة المحصورة بين المنحنى و الطل.

ينتج عن هذا التحفيض الكبير للجزء التقريبي، من ناحية، نتائج تكامل عددى أكثر دقة من داحية أخرى، يتم التقريب باستخدام دالة قدرة بسيطة معينة و تصحيح مناسب وفقا لذلك.

يتم اختبار الطريقة باستخدام العديد من الوظائف بما في ذلك الأسي الصعب حيث تفشل معظم طرق التكامل العددي في تحقيق نتائج دقيقة مع عدد محدود من التواصل الزمنية، نظرا لأن إحداثيات هذه الوظائف زادت بسرعة داخل منطقة حدية قصيرة.

تتم مقارنة الطريقة المقترحة مع قاعدة 3/1 لقاعدة عاوس المعروفة، بالإضافة إلى دالة MATLAB الرباعية.

أظهرت النتائج العددية أن الطريقة المقترحة تتفوق على الطرق المذكورة.

استخدم الطريقة المقترحة في العديد من تطبيقات العالم الحقيقي التي قد تستفيد من حل مشكلة الطبقة الحدودية.

هذا تمت دراسة ثلاثة تطبيقات للميكانيكا الإنشائية (شعاع بمقاطع عرضية متغيرة مع حالات تحميل مختلفة و أنواع مختلفة، قوس مع مقاطع عرضية متعيرة مع حالات تحميل مختلفة و أنواع مختلفة مختلفة).

أظهرت النتائج العددية أن الطريقة المقترحة تتفوق على الطرق المذكورة.

الملخص الإنجليزي

In this study, a proposed numerical integration method is presented.

This novel method uses the tangents at the beginning of the intervals in addition to the ordinates of the function to estimate the integral numerically.

Trapezoidal part of the area under the curve between tangent and abscissa is calculated exactly, while area bounded between the curve and the tangent is estimated.

This major reduction of the approximated part, on one hand, yields more accurate numerical integration results.

On the other hand, the approximation is carried out using a mapped simple power function and a proper correction accordingly.

The method is tested using several functions including hard exponentials where most numerical integration methods fail to attain accurate results with limited number of intervals, since the ordinates of such functions increased rapidly within a short boundary region.

The proposed method is compared with the well-known Simpson’s 1/3 Rule, Gauss Quadrature, in addition to the MATLAB quad function.

The numerical results demonstrate that the proposed method is superior to the mentioned methods.

Used the proposed method in several real-world applications that would benefit from having the boundary layer problem solved.

Here had been studied three structural mechanics applications (beam with variable cross-sections with different loading cases and different varying types, Arch with variable cross-sections with different loading cases and different varying types).

The numerical results demonstrate that the proposed method is superior to the mentioned methods.

التخصصات الرئيسية

الهندسة المدنية

عدد الصفحات

128

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

الإنجليزية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-1414513