Application on structural mechanics of a proposed numerical integration method

Other Title(s)

تطبيق على الميكانيكا الإنشائية لطريقة التكامل العددي المقترح

Dissertant

Bani Hani, Shihab al-Din Ahmad Azzam

Thesis advisor

Numayr, Karim Salim Isa

University

Isra University

Faculty

Faculty of Engineering

Department

Department of Civil Engineering

University Country

Jordan

Degree

Master

Degree Date

2021

Arabic Abstract

في هذه الدراسة، يتم تقديم طريقة التكامل العددي المقترحة تستخدم هذه الطريقة الجديدة الطائل في بداية الفترات بالإضافة إلى إحداثيات الوطيدة لتقدير التكامل عدديًّا.

يتم حساب الجزء شبه المنحرف من المنطقة الواقعة أسفل المنحنى بين الطلل والمماس تماما، في حين يتم تقدير المنطقة المحصورة بين المنحنى و الطل.

ينتج عن هذا التحفيض الكبير للجزء التقريبي، من ناحية، نتائج تكامل عددى أكثر دقة من داحية أخرى، يتم التقريب باستخدام دالة قدرة بسيطة معينة و تصحيح مناسب وفقا لذلك.

يتم اختبار الطريقة باستخدام العديد من الوظائف بما في ذلك الأسي الصعب حيث تفشل معظم طرق التكامل العددي في تحقيق نتائج دقيقة مع عدد محدود من التواصل الزمنية، نظرا لأن إحداثيات هذه الوظائف زادت بسرعة داخل منطقة حدية قصيرة.

تتم مقارنة الطريقة المقترحة مع قاعدة 3/1 لقاعدة عاوس المعروفة، بالإضافة إلى دالة MATLAB الرباعية.

أظهرت النتائج العددية أن الطريقة المقترحة تتفوق على الطرق المذكورة.

استخدم الطريقة المقترحة في العديد من تطبيقات العالم الحقيقي التي قد تستفيد من حل مشكلة الطبقة الحدودية.

هذا تمت دراسة ثلاثة تطبيقات للميكانيكا الإنشائية (شعاع بمقاطع عرضية متغيرة مع حالات تحميل مختلفة و أنواع مختلفة، قوس مع مقاطع عرضية متعيرة مع حالات تحميل مختلفة و أنواع مختلفة مختلفة).

أظهرت النتائج العددية أن الطريقة المقترحة تتفوق على الطرق المذكورة.

English Abstract

In this study, a proposed numerical integration method is presented.

This novel method uses the tangents at the beginning of the intervals in addition to the ordinates of the function to estimate the integral numerically.

Trapezoidal part of the area under the curve between tangent and abscissa is calculated exactly, while area bounded between the curve and the tangent is estimated.

This major reduction of the approximated part, on one hand, yields more accurate numerical integration results.

On the other hand, the approximation is carried out using a mapped simple power function and a proper correction accordingly.

The method is tested using several functions including hard exponentials where most numerical integration methods fail to attain accurate results with limited number of intervals, since the ordinates of such functions increased rapidly within a short boundary region.

The proposed method is compared with the well-known Simpson’s 1/3 Rule, Gauss Quadrature, in addition to the MATLAB quad function.

The numerical results demonstrate that the proposed method is superior to the mentioned methods.

Used the proposed method in several real-world applications that would benefit from having the boundary layer problem solved.

Here had been studied three structural mechanics applications (beam with variable cross-sections with different loading cases and different varying types, Arch with variable cross-sections with different loading cases and different varying types).

The numerical results demonstrate that the proposed method is superior to the mentioned methods.

Main Subjects

Civil Engineering

No. of Pages

128

Table of Contents

• APA
• MLA
• AMA

Language

English

Data Type

Arab Theses

Record ID

BIM-1414513