General framework for managing the optimal strategies for an economic agent with uncertain lifetime

مقدم أطروحة جامعية

Shuraytih, Salam

مشرف أطروحة جامعية

Musa, Abd al-Rahim S.

الجامعة

جامعة بيرزيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

دائرة الرياضيات

دولة الجامعة

فلسطين (الضفة الغربية)

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2022

الملخص العربي

من في هذه الرسالة نقدم نموذجا زمنيا ممتدا مستمرا لنموذج ميرتون الشهير من خلال النظر في مشكلة الوكيل الاقتصادي الذي تكون حياته غير مؤكدة ويهدف إلى تحديد الاستراتيجيات المثلى فيما يتعلق بشراء الرعاية الاجتماعية و شراء التأمين على الحياة و الاستهلاك و الاستثمار.

يهدف الوكيل الاقتصادي إلى تعظيم المنفعة المتوقعة التي يتم الحصول عليها من استهلاك الأسرة، و حجم التركة في حالة الوفاة المبكرة، و حجم التركة في وقت التقاعد إذا كانت تعيش هذه المدة الطويلة.

نفترض أن الوكيل الاقتصادي يوافق على توقيع عقد مع (۱) مقدم رعاية اجتماعية مختار من سوق رعاية اجتماعية متاح يتألف عدد محدود من مقدمي الرعاية الاجتماعية، و (۲) شركة تأمين على الحياة من سوق التأمين على الحياة المتاح المكون من عدد محدود من مقدم و خدمات التأمين على الحياة.

في غضون ذلك، نفترض أولاً أن الوكيل الاقتصادي يستثمر كل مدخراته في سوق مالي يتكون من أصل واحد خال من المخاطر و أصل واحد محفوف بالمخاطر.

المخاطر و أصل واحد محفوف بالمخاطر.

تتم صياغة امتداد للمشكلة قيد النظر عندما يستثمر الوكيل الاقتصادي مدخراته في سوق مالي يتكون من عدد محدود من الأصول الخطرة.

نعيد صياغة المشكلة قيد النظر باعتبارها مشكلة تحكم مثالية ونطبق DPP لدفع معادلة HIB المقابلة، و هي DPP غير خطي من الدرجة الثانية و حلها هو الوظيفة الهدف المطلوبة.

أخيرا، تمكنا من إيجاد حل واضح للاستراتيجيات المثلى.

الملخص الإنجليزي

In this Thesis we introduce an extension continuous time model for the famous Merton’s model by considering the problem of an economic agent whose lifetime is uncertain and aims to determine the optimal strategies concerning social welfare purchase, life insurance purchase, consumption and investment.

The economic agent aims to maximize an expected utility obtained from family consumption, size of estate in the event of premature death, and size of estate at retirement time if she lives that long.

We assume that the economic agent agrees to sign contract with a selected (i) social welfare provider from an available social welfare market composed of finite number of welfare providers, and (ii) life insurance company from available life insurance market composed of finite number of life insurance providers.

Meanwhile, first we assume that the economic agent invests all her saving in a financial market consists of one risky free asset and one risky asset.

An extension to the problem under consideration is being formulated when the economic agent invests her saving in a financial market consists of finite number of risky assets.

We restate the problem under consideration as an optimal control problem and apply the DPP to drive the corresponding HJB equation, a second order nonlinear PDE whose solution is the desired objective function.

Finally, we manage to find explicit solution for the optimal strategies.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

عدد الصفحات

84

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

الإنجليزية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-1429289