دراسة حول القيم الذاتية لمصفوفات معينة

العناوين الأخرى

A study about the eigenvalues of a certain class of matrices

مقدم أطروحة جامعية

القاعود، كامل عدنان كامل

مشرف أطروحة جامعية

الأشهب، سليم شفيق

أعضاء اللجنة

الخالد، كامل مصطفى
جمال محمد مصطفى
فراسين، باسم عارف

الجامعة

جامعة آل البيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2008

الملخص العربي

-تأتي هذه الرسالة استكمالاً لما ورد في رسالة الزهاوي ( الزهاوي, 2004 ) حيث أننا درسنا نوع المصفوفات الذي ظهر في رسالة الزهاوي و سمينا هذه المصفوفات مصفوفات ز و قسمناها إلى نوعين (فردي) و(زوجي), و برهنا بعض الملاحظات التي وردت في رسالة الزهاوي و قدمنا عدة مبرهنات جديدة على نوعي مصفوفات ز, تناولنا مفهوم الدورة و هو مفهوم جديد ساعدنا في برهنة العديد من الملاحظات.

لقد برهنا أن -1 سيكون قيمة ذاتية لجميع مصفوفات ز الزوجية ثم أوجدنا مجموعة من مصفوفات ز الزوجية تمتاز بصيغة عامة لحجمها و أسميناها مجموعة الأشهب و أثبتنا أن -3 و -1 سيكونان القيم الذاتية الحقيقية الوحيدة لمصفوفات هذه المجموعة.

كما أثبتنا أن -2 ستكون قيم ذاتية لكل مصفوفة من مصفوفات ز الفردية, و قسمنا مصفوفات ز الفردية إلى 1372 مجموعة, و قمنا بوضع عدة مبرهنات حول القيم الذاتية و كثيرات الحدود المميزة و المحددات لهذه المجموعات, أما مفهوم الدورة فلقد استفدنا منه في برهنة أن كل مصفوفة من مصفوفات ز إذا امتلكت خاصية ز الدورة ستكون -3 قيمة ذاتية لها و كل مصفوفة من مصفوفات ز الفردية إذا امتلكت خاصية ز الدورة الفردية أو ف الدورة الفردية سيكون -1 قيمة ذاتية لها كما قمنا بوضع عدة برامج ساعدنا بعضها في توليد هذه المصفوفات و المجموعات المندرجة تحتها و الأخر ساعدنا في التوصل لهذه المبرهنات و تفصيل النتائج .

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• العلوم
• الهندسة(رياضيات)
• الاقتصاد الرياضي
• البرمجة الخطية
• الذكاء
• الرياضيات
• الجوانب النفسية
• التحليل العددي
• الجبر
• المصفوفات
• حساب التفاضل
• الديناميكا
• الجذر التربيعي
• الألعاب الرياضية

عدد الصفحات

144

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

العربية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-302949