دراسة حول القيم الذاتية لمصفوفات معينة
Other Title(s)
A study about the eigenvalues of a certain class of matrices
Dissertant
Thesis advisor
Comitee Members
الخالد، كامل مصطفى
جمال محمد مصطفى
فراسين، باسم عارف
University
Al albayt University
Faculty
Faculty of Sciences
Department
Department of Mathematics
University Country
Jordan
Degree
Master
Degree Date
2008
Arabic Abstract
-تأتي هذه الرسالة استكمالاً لما ورد في رسالة الزهاوي ( الزهاوي, 2004 ) حيث أننا درسنا نوع المصفوفات الذي ظهر في رسالة الزهاوي و سمينا هذه المصفوفات مصفوفات ز و قسمناها إلى نوعين (فردي) و(زوجي), و برهنا بعض الملاحظات التي وردت في رسالة الزهاوي و قدمنا عدة مبرهنات جديدة على نوعي مصفوفات ز, تناولنا مفهوم الدورة و هو مفهوم جديد ساعدنا في برهنة العديد من الملاحظات.
لقد برهنا أن -1 سيكون قيمة ذاتية لجميع مصفوفات ز الزوجية ثم أوجدنا مجموعة من مصفوفات ز الزوجية تمتاز بصيغة عامة لحجمها و أسميناها مجموعة الأشهب و أثبتنا أن -3 و -1 سيكونان القيم الذاتية الحقيقية الوحيدة لمصفوفات هذه المجموعة.
كما أثبتنا أن -2 ستكون قيم ذاتية لكل مصفوفة من مصفوفات ز الفردية, و قسمنا مصفوفات ز الفردية إلى 1372 مجموعة, و قمنا بوضع عدة مبرهنات حول القيم الذاتية و كثيرات الحدود المميزة و المحددات لهذه المجموعات, أما مفهوم الدورة فلقد استفدنا منه في برهنة أن كل مصفوفة من مصفوفات ز إذا امتلكت خاصية ز الدورة ستكون -3 قيمة ذاتية لها و كل مصفوفة من مصفوفات ز الفردية إذا امتلكت خاصية ز الدورة الفردية أو ف الدورة الفردية سيكون -1 قيمة ذاتية لها كما قمنا بوضع عدة برامج ساعدنا بعضها في توليد هذه المصفوفات و المجموعات المندرجة تحتها و الأخر ساعدنا في التوصل لهذه المبرهنات و تفصيل النتائج .
Main Subjects
Topics
- Science
- Geometry
- Mathematical economics
- Linear programming
- Intelligence
- Mathematics
- Psychological aspects
- Numerical analysis
- Algebra
- Matrices
- Differential calculus
- Dynamics
- Square root
- Sports
No. of Pages
144
Table of Contents
قائمة المحتويات / الموضوعات
المستخلص / الملخص
المقدمة
الفصل الأول : القيم الذاتية و المربعات السحرية و ولادة مصفوفة .
الفصل الثاني : مصفوفة ز و مفهوم الدورة.
الفصل الثالث : المجموعات و القيم الذاتية.
قائمة المراجع.
American Psychological Association (APA)
القاعود، كامل عدنان كامل. (2008). دراسة حول القيم الذاتية لمصفوفات معينة. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت, الأردن
https://search.emarefa.net/detail/BIM-302949
Modern Language Association (MLA)
القاعود، كامل عدنان كامل. دراسة حول القيم الذاتية لمصفوفات معينة. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت. (2008).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-302949
American Medical Association (AMA)
القاعود، كامل عدنان كامل. (2008). دراسة حول القيم الذاتية لمصفوفات معينة. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت, الأردن
https://search.emarefa.net/detail/BIM-302949
Language
Arabic
Data Type
Arab Theses
Record ID
BIM-302949
