بعض خواص العناصر في حلقات الزمر

العناوين الأخرى

Some properties of elements in group-rings

مقدم أطروحة جامعية

صبيح، أماني ضرار محمد

مشرف أطروحة جامعية

محمد خير أحمد

أعضاء اللجنة

البصول، عدنان أحمد
الرفاعي، مشهور
سمير سعد

الجامعة

جامعة آل البيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

1999

الملخص العربي

إن دراسة حلقات الزمر من الدراسات المهمة في الوقت الحاضر فقد تناول (Sehgal) و (Lambek) و كتاب آخرون كثر خصائص حلقات الزمر.

و يوجد العديد من الأسئلة التي تطرح عن حلقات الزمر، و من هذه الأسئلة مثلا : ما هو الشرط اللازم و الكافي على الحلقة A و الزمرة G حتى تمتلك حلقة الزمر A[G] الخاصية P؟ مثل الخاصية النيوثرية (Notherian) أو الأرتينية (Artinian) أو ... ما هي العناصر التي تنتمي إلى الزمرة U و التي تكون مبتذلة (Trivial) أي من الشكل ±g حيثG g ∈ و حيث U هي زمرة العناصر القابلة للقلب في Z[G].

و من جهة أخرى تعتبر العناصر الخاصة في الزمر-و التي تعرف كما يلي : يسمى العنصر a من الزمرة X عنصرا خاصا من الرتبة (n, m) إذا حقق الشرط التالي : {a, u}n ≤ m مهما كان العنصر u من X، حيث n و m عددان صحيحان موجبان يحققان : n ≥ 2 و 2 ≤ m < 2n، و يرمز لمجموعة كل العناصر الخاصة من الرتبة (n, m) في الزمرة X بالرمز Sn, m-من الموضوعات الهامة في نظرية الزمر، و نرى أبحاثا كثيرة في هذا المجال نذكر منها على سبيل المثال أبحاث (Brailovsky) و (Freiman).

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• المنطق الرمزي و الرياضي

عدد الصفحات

51

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

العربية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-318788