On pairwise semi-generalized closed sets

الملخص AR

تم استحداث نوعين من المجموعات المغلقة المعممة في الفراغات ثنائية التوبولوجي و هما المجموعات الثنائية المغلقة شبه المعممة (SetS C1OSed Semigenera1iZed pairwiSe) و المجموعات الثنائية شبه المغلقة المعممة ( genera1iZed pairwiSe SetS C1OSed Semi) كما تم تقديم الخصائص الأساسية لهذه الأنواع المستحدثة و درسنا العلاقة بين هذه المجموعات و المجموعات الأخرى تمت برهنة العديد من النتائج المتعلقة بها و قدمت رسوما توضيحية تبين علاقة كل نوع من هذه المجموعات بالأخرى.

كذلك قمنا بتعريف المجموعات الثنائية المعممة المغلقة من النوع (SetS C1OSed genera1iZed pairwiSe) و مؤثر شبه الإغلاق) شبه الداخلية المعمم genera1iZed (SemiinteriOr) SemiC1OSnre) (OperatOr و كذلك مؤثر الإغلاق (الداخلية) شبه المعمم ((OperatOr genera1iZed Semi (ijinteriOr) C1OSnre.

كذلك تم تقديم تعريف للمؤثر لمجموعة ما A من الفراغ ثنائي التوبولوجي و حصلنا على العديد من الخصائص المكافئة للفراغات الثنائية شبه R (SpaCeS Semi R pairwiSe).

و باستخدام الأنواع الجديدة من المجموعات المستحدثة تم إدخال توسعات لمفاهيم الانفصال و أمكن تعريف العديد من مسلمات الانفصال في الفراغات ثنائية التوبولوجي مثل مسلمات شبه الانفصال 1 2 (axiOmS 12SeparatiOn Semi) وتم استنتاج أن الفراغ الثنائي شبه T1 هو ثنائي شبه 12 قدم مثال عكس يوضح أن العكس لا يكون صحيحا دائما.

بالمقابل و باستخدام هذين النوعين من المجموعات تم إدخال أنواع مختلفة من الرواسم المتصلة المعممة و الرواسم المترددة المعممة و قد درست خصائصها و علاقتها بالأنواع الأخرى من الرواسم.