A survey on measure geometric laplacians on cantor like sets

تاريخ النشر

2003-06-30

دولة النشر

السعودية

عدد الصفحات

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الملخص AR

سوف ندرس في هذا البحث المعاملات الرياضية التفاضلية المعممـة من الدرجة الثانية ذات الصيغة d/(dµ) d/dv و أين يمثـل كـلا من المتغيرين μ وv مقاسي بوريل المحدودتين و الخاليتين من النواة و ذات تساند مضغوط على طول الخط الحقيقي.

إذا كان بعد هسدورف للحد الأعلى للمتغيرة أقل من واحد, فقد يعطي هذا المعامل تفسيرا يتمثـل في قياس هندسي لبلاسيان على صور النـمطي الهندسي المـتكرر الذي يتمتع بنفس الخصائص التحليلية كالابلاسيان الأقليدسي.

و في حالة الخاصة للمقاييس الذاتية التشابه - أي مقاييس هوسدورف أو أكثر تعميما المقاييس الذاتية التشابه ذات وزن اختياري - سوف نقدم المقاربات الطيـفية.

و أخيرا نطبق هذه النتائج على الحالة الخاصة أين المتغيـرة v تـمثـل قياس ليبسك ؛ أي على المعامل المشهور سترم - ليوفل d/(dµ) d/dx.

الملخص EN

Generalized second order differential operators of the form d dμ d dν are considered, where μ and ν are finite atomless Borel measures with compact supports on the real line.

If the Hausdorff dimension of supp μ is less than one, such an operator allows an interpretation as a measure geometric Laplacian for this fractal, which has similar analytical properties to the Euclidean Laplacian.

In the special case of self-similar measures — Hausdorff measures or, more general, self-similar measures with arbitrary weights —, spectral asymptotics are presented.

We apply these results to the special case where ν is the Lebesgue measure, i.e.

to the well-known Sturm–Liouville operator d dμ d dx .

نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)

Freiberg, Uta. 2003. A survey on measure geometric laplacians on cantor like sets. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues،Vol. 28, no. 1C(s), pp.189-198.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-360117

نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)

Freiberg, Uta. A survey on measure geometric laplacians on cantor like sets. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues Vol. 28, no. 1C(s) (Jun. 2003), pp.189-198.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-360117

نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)

Freiberg, Uta. A survey on measure geometric laplacians on cantor like sets. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues. 2003. Vol. 28, no. 1C(s), pp.189-198.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-360117

نوع البيانات

مقالات

لغة النص

الإنجليزية

الملاحظات

Includes bibliographical references : p. 198

رقم السجل

BIM-360117

حفظتم الحفظ طباعة

قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"

أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي

مرصد "معرفة"
لقياس الإنتاج العلمي العربي

تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر