طرائق مختلفة لتقدير معلمتي الموقع و القياس لتوزيع القيمة المتطرفة

الملخص AR

في هذا البحث استعملنا طرائق مختلفة لتقدير معلمتي الموقع و القياس لتوزيع القيمة المتطرفة، مثل طريقة الإمكان الأعظم (MLE) و طريقة العزوم (ME) و المقدرات التقريبية المعتمدة على Percentiles أو ما تسمى بطريقة White في التقدير اذان توزيع القيمة المتطرفة من التوزيعات الاحتمالية الأسية.

فقد استعملنا طريقة المربعات الصغرى (OLS)، طريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLS)، طريقة انحدار الحرف (Rig)، طريقة انحدار الحرف المعدلة (ARig).tqbW uk لذلك اقترحنا صيغتين للقيمة المتوقعة الــ Percentile (Pi) كمقدر لدالة التوزيع التجميعية (Fi).

تم استعمال عدة نماذج من توزيع القيمة المتطرقة لتوليد البيانات، لأحجام عينات مختلفة (الصغيرة و المتوسطة و الكبيرة).

استحصلت النتائج باستعمال أسلوب المحاكاة ببرامج مكتوبة ببرنامج Matlab.

لمقارنة أداء الطرائق المستعملة في البحث، تم اعتمادا على معيار متوسط مربع الخطأ (MSE) و معيار متوسط الخطأ النسبي المطلق (MAPE) المعلمتين لتوزيع القيمة المتطرفة.

تبين نتائج البحث وفقا للمعيارين بأن طريقة تقدير الإمكان الأعظم الفضلى بين طرائق التقدير الأخرى، و تليها طريقة تقدير العزوم.

نرى أيضا بأن طريقة انحدار الحرف المعدلة (ARig) تمتلك أداء أفضل للمعلمة المقترحة للقيمة المتوقعة الــ Percentile (Pi) الذي استعمل كمقدر لدالة التوزيع التجميعية.