S-maximal submodules

الملخص AR

لتكن R حلقة إبدالية ذات عنصر محايد وليكن M مقاسا" أحاديا" أيسر على R.

قدمنا في هذا البحث صنفاً من المقاسات الجزئية التي تمثل إعماماً للمقاسات الجزئية العظمى، وأطلقنا عليه أسم المقاس الجزئي الأعظم من النمط S ، حيث يقال للمقاس الجزئي الفعلي N من M بأنه أعظم من النمط S ، أذا تحقق الأتي: لكل مقاس جزئي واسع W في M بحيث أن N ⊂ W ⊆ M يؤدي الى أن W = M .

كما يقال للمثالي الفعلي I في R بأنه مثالي جزئي أعظم من النمط S ، أذا كان I مقاساً جزئياً أعظم من النمط S على الحلقة R .

درسنا في هذا البحث خواص هذا الصنف من المقاسات الجزئية وعلاقته مع المقاسات الجزئية الأخرى ذات العلاقة، على سبيل المثال المقاسات الجزئية العظمى تقريباً والمقاسات الجزئية شبه العظمى.

كما درسنا سلوك المقاسات الجزئية العظمى من النمط S في صنف المقاسات الجدائية.

فضلاً عن ذلك، أعطينا مفهوم جذر جاكوبسن من النمط S للحلقات و للمقاسات.