Nilpotency of centralizers in prime rings

الملخص AR

أثبت بوسنر انه إذا كانت ʎ و ઠ مشتقات لحلقة أولية R بحيث إن مميز إل 2 ≠ R, إذا كانت ʎઠ = 0 فأنه أما ʎ = 0 أو ઠ = 0.

وسع دافيد هذه النتيجة بحيث بين انه بدون إي قيد على مميز أل R, إن ʎઠm = 0 يحقق أما ʎ = 0 أو ઠ4m-1 = 0, و أثبت أيضا أن ʎnઠ = 0 يحقق أما ઠ2 = 0 أو ʎ12n-9 = 0 و أخيرا اثبت بصورة عامة انه إذا كان ʎ, ʎnઠm = 0 و ઠ تتبادل مع بعضها فأنه على الأقل واحدة منهم تكون عديمة القوى.

خلال هذا البحث سنقوم بتطبيق نتائج دافيد الثلاثة على المتمركزات.