Hamiltonian formulation of ray optics

Other Title(s)

صياغة هاميلتون للبصريات الشعاعية

Dissertant

Abu Karaki, Islam Salah al-Din Abbas

Thesis advisor

Nawafilah, Khalid Isa Mahmud

University

Mutah University

Faculty

Faculty of Science

Department

Department of physics

University Country

Jordan

Degree

Master

Degree Date

2019

Arabic Abstract

تهدف هذه الاطروحة الدراسة معادلات هاملتون للبصريات الهندسية في الاوساط غير متجانسة من خلال تطبيق مبدأ فيرمات واستخدام معادلات لاجرانج وهاملتون للحصول على معادلات هاملتون جاكوب وذلك من أجل الحصول على معادلة الايكونل.

وقمنا بحل كل من معادلة الهيمهولتز وماكسويل وشرود نغر للحصول على معادلة الايكونل التي تمثل في هذه المعادلات معامل الانكسار.

وايضا تم حل معادلة هاملتون جاكوب دون استخدام كل من مبدأ فيرمات و قانون سنل.

واخيرا قمنا بتقريب الايكونل للحصول على معادلة تفاضيلة من متغير واحد وهذا التقريب يشبه تقريب WKB عندما يكون التغير بطيء لمعامل الانكسار مقارنة بالطول الموجي.

English Abstract

This thesis aims to study Hamilton's equations for geometric optics in isotropy media.

By applying Fermat principle using Lagrange and Hamilton equations to get Hamilton Jacobi equations to derive the eikonal equation.

We solved the Helmholtz, Maxwell and Schrodinger equations to obtain the eikonal equation, which in these equations represents the refractive index.

The Hamilton Jacobi equation was also solved without using both Fermat principle and Snell law.

Finally, we approximate the eikonal to obtain a differential equation from one variable.

This approximation is similar to that of WKB when the change is slow for refractive index compared to the wave length.

Main Subjects

Physics

No. of Pages

43

Table of Contents

• APA
• MLA
• AMA

Language

English

Data Type

Arab Theses

Record ID

BIM-1399853