Residual power series solutions for second-order nonlinear systems of differential equations
Other Title(s)
حلول متسلسلة القوى المتبقية لأنظمة المعادلات التفاضلية غير الخطية من الرتبة الثانية
Dissertant
Thesis advisor
al-Zubi, Kamal Muhammad
al-Zubi, Imad Ahmad Awad
University
Mutah University
Faculty
Faculty of Science
Department
Department of Mathematics and Statistics
University Country
Jordan
Degree
Master
Degree Date
2019
Arabic Abstract
في هذه الأطروحة، طريقة متسلسلة القوى المتبقية و تطبيقاتها لمسائل القيمة الابتدائية تم نقاشها.
تعتمد طريقة متسلسلة القوى المتبقية على بناء حلول متسلسلة من خلال تجميع متسلسلة تايلور، بمعاملات تُحدّد تباعا، و الدوال المتبقية المعرفة جيدا.
التقارب و تحليل الخطاء نوقشت من خلال تطبيق نظرية تايلور.
لتوضيح دقة و قابلية تطبيق الطريقة المقدمة، قمنا بحل أنظمة قيمة ابتدائية خطية و لاخطية، تتضمن الدوال الأسية، النسبية، الجذرية و المثلثية، من الرتبة الثانية.
أيضا، درسنا معادلة تفاضلية جزئية متعددة الأبعاد من الرتب العليا.
تضمنت الأنظمة المحلولة مسائلا ذات تطبيقات فيزيائية و هندسية مثل أنظمة ستيف و فيلبيرغ.
تم تمثيل النتائج المحصلة من مختلف الرتب، بيانيا و الأخطاء المطلقة تم إدراجها في جداول بمساعدة برمجية مابل أظهرت الطريقة فاعلية، موثوقية و سهولة في التطبيق لمعالجة المسائل المشابهة.
English Abstract
In this thesis, the residual power series method (RPSM) and its applications to the initial value problems (IVP’s) are discussed.
The RPSM bases on constructing series solutions by combining the Taylor expansion of solution, with unknown coefficients determined consecutively, and the well-defined residual functions.
The convergence and error analysis are discussed by employing the Taylor’s theorem.
To illustrate the accuracy and applicability of the presented method, linear and nonlinear systems, including power, rational, root, and trigonometric nonlinearities, of second order IVPs are solved.
An example of higher-order and higher-dimensional nonlinear partial differential equation is also studied.
With physical and engineering interests, the Stiff and Fehlberg systems are included.
The obtained solutions, with several orders, are plotted and the corresponding absolute errors are listed with aid of Maple software package.
The method shows the efficiency, reliability and simplicity in dealing such problems.
Main Subjects
No. of Pages
24
Table of Contents
Table of contents.
Abstract.
Abstract in Arabic.
Chapter One : Introduction.
Chapter Two : Residual power series method (RPSM).
Chapter Three : Applications.
References.
American Psychological Association (APA)
al-Hamarinah, Firas Khalil. (2019). Residual power series solutions for second-order nonlinear systems of differential equations. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University, Jordan
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1402867
Modern Language Association (MLA)
al-Hamarinah, Firas Khalil. Residual power series solutions for second-order nonlinear systems of differential equations. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University. (2019).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1402867
American Medical Association (AMA)
al-Hamarinah, Firas Khalil. (2019). Residual power series solutions for second-order nonlinear systems of differential equations. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University, Jordan
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1402867
Language
English
Data Type
Arab Theses
Record ID
BIM-1402867
