Unconditionally stable fourth order compact finite difference scheme for 3D microscale heat equation
Other Title(s)
أسلوب الفروقات المحددة المضغوطة من الرتبة الرابعة المستقر بدون شروط لحل معادلة التوصيل الحراري ثلاثية البعد
Author
Source
Issue
Vol. 25, Issue 1A (31 Mar. 2007), pp.17-32, 16 p.
Publisher
University of Basrah College of Science
Publication Date
2007-03-31
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
16
Main Subjects
Abstract AR
معادلة التوصيل الحراري ثلاثية البعد حلت في هذا البحث باستخدام أسلوب الفروقات المحددة المضغوطة من الرتبة الرابعة مع أسلوب كرانك نيكولسن.
لذا فقد تمكنا من الحصول على دقة من الرتبة الرابعة للحيز و ثنائية بالنسبة للزمن.
النظام الخطي الناتج من صيغة الفروقات المحددة قمنا بحله باستخدام طريقة كاوس سايدل التكرارية.
و باستخدام طريقة الطاقة المتقطعة قمنا بإثبات إن هذه الطريقة غير مشروطة للاستقرارية و بالنسبة لأي شروط حدودية.
و قد قمنا بتطبيق هذا الأسلوب على مثال اختباري لقياس الدقة.
و قد وجدنا أن دقة هذا الأسلوب عالية جدا مقارنة بأسلوب ثنائي الدقة لحل هذه المعادلة.
حيث إننا لم نستطيع رسم البيانات بسهولة و ذلك للتباين الكبير بين البيانات، حيث إن الخطأ في الأسلوب الجديد صغير جدا مقارنتا بالأسلوب الثنائي الأمر الذي اضطرنا إلى عدم تقسيم المحور بشكل متساوي.
Abstract EN
A fourth order compact difference scheme with a Crank-Nicolson technique is employed to discredited three dimensions unsteady state microscale heat transport equation.
By introducing an intermediate function for the heat transport equation, we use the fourth order compact scheme.
The general form of the solution is solved using the Gauss-Seidel method .The stability of this new scheme is proved unconditionally stable with respect to initial values.
We use the test problem to compare the accuracy of this new scheme.
The results show that the compact fourth order finite difference scheme is more accurate than the second order finite difference schemes.
American Psychological Association (APA)
Harfash, Aqil Jasim. 2007. Unconditionally stable fourth order compact finite difference scheme for 3D microscale heat equation. Basrah Journal of Science،Vol. 25, no. 1A, pp.17-32.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-276581
Modern Language Association (MLA)
Harfash, Aqil Jasim. Unconditionally stable fourth order compact finite difference scheme for 3D microscale heat equation. Basrah Journal of Science Vol. 25, no. 1-A (2007), pp.17-32.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-276581
American Medical Association (AMA)
Harfash, Aqil Jasim. Unconditionally stable fourth order compact finite difference scheme for 3D microscale heat equation. Basrah Journal of Science. 2007. Vol. 25, no. 1A, pp.17-32.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-276581
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 31-32
Record ID
BIM-276581
