The convergence of level sets and the convergence of E-solutions in terms of p- hausdorff distance
Author
Source
Mutah Journal of Natural, Applied and Health Sciences
Issue
Vol. 22, Issue 3 (31 Dec. 2007), pp.111-127, 17 p.
Publisher
Mutah University Deanship of Scientific Research
Publication Date
2007-12-31
Country of Publication
Jordan
No. of Pages
17
Main Subjects
Abstract AR
ليكن X فضاء حقيقي منظم (قياسي)، و لتكن {f, fn, n ϵ N} متتالية من الدوال الحقيقية المعرفة على x.
الهدف من هذا البحث هو دراسة تقارب المقاطع ذات الارتفاع αn لمتتالية الدوال (Fn) بالنسبة لمسافة – p هاوسدورف، و ذلك من أجل دراسة – ε الحلول المثلى لبعض مسائل المثلويات من وجهة نظر مترية، و تعميم بعض النتائج التي عولجت من وجهة نظر توبولجية.
أكثر تحديدا، نبرهن أن متتالية الدوال (Fn) متقاربة نحو F بالنسبة لمسافة –p هاوسدورف إذا و فقط إذا كانت متتالية المجموعات (ε – arg min fn) متقاربة نحو المجموعة (ε – arg min f) بالنسبة لمسافة –p هاوسدورف لكل ε > 0.
حيث إننا حصلنا على نتائج مشابهة تتعلق بـ -ε تحت التفاضلات لدوال محدبة و شبه المتصلة من الأسفل و المعرفة على فضاء باناخ، و أيضا على – ε مساقط نقطة إلى مجموعة محدبة و مغلقة في الفضاء x.
Abstract EN
Let X be a real normed space, and let { /, fn , n e N } be a sequence ; extended real-valued functions on X.
The aim of this paper is to study the ; convergence of the level sets to the sequence (/ ^) at heights ctnin terms of P-Hausdorff distance.
The purpose of this study is to investigate the set of s-optimal solutions to some optimization problems from a metrical point of, view, and generalize some results in literature that deal with a topological point of view.
More specifically, we show that the sequence (/ ^) is p-Hausdorff distance convergent to / if and only if for each s > 0, the sequence I of sets (s-argmin / ^) is p-Hausdorff distance convergent to e-argmin / ).
An analogous result holds for £-suBdifferentials of convex " lower semi-continuous functions defined on a Banch space and also for : £—projctions of a point to! Convex closed subset in X.
American Psychological Association (APA)
suiqat, Muhammad Yusuf. 2007. The convergence of level sets and the convergence of E-solutions in terms of p- hausdorff distance. Mutah Journal of Natural, Applied and Health Sciences،Vol. 22, no. 3, pp.111-127.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-285244
Modern Language Association (MLA)
suiqat, Muhammad Yusuf. The convergence of level sets and the convergence of E-solutions in terms of p- hausdorff distance. Mutah Journal of Natural, Applied and Health Sciences Vol. 22, no. 3 (2007), pp.111-127.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-285244
American Medical Association (AMA)
suiqat, Muhammad Yusuf. The convergence of level sets and the convergence of E-solutions in terms of p- hausdorff distance. Mutah Journal of Natural, Applied and Health Sciences. 2007. Vol. 22, no. 3, pp.111-127.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-285244
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 126-127
Record ID
BIM-285244