Taylor series method for solving linear fredholm integral equation of second kind using matlab
Joint Authors
Hamid, Hamid H.
Abbas, Haydar M.
Muhammad, Zahra A.
Source
Journal of Babylon University : Journal of Applied and Pure Sciences
Issue
Vol. 19, Issue 1 (31 Mar. 2011), pp.14-24, 11 p.
Publisher
Publication Date
2011-03-31
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
11
Main Subjects
Abstract AR
في هذا البحث ابتكر الباحثون طريقة جديدة لإيجاد الحل التقريبي لمعالة فريدهولم التكاملية الخطية y(x) = f(x) + λ∫_a^b▒〖k(x,t)y(t)〗 و ذلك باستخدام متسلسلة تايلور لتقريب النواة k(x,t) و جعلها على شكل حاصل جمع من ضرب الدوال fn (x) و gn(t) بمعنى آخر تكون النواة كالآتي : k(x,t)= ∑_(n-1)^n▒〖fn (x)gn(t) 〗 و من ثم استخدام فكرة النواة المنحلة لإيجاد حل معادلة فريدهولم التكاملية.
في بحثنا هذا وجدنا الحل a = 0 و b =1 بحيث تكون λ عدد حقيقي و كانت كل من f(x) و k(x, t) دوال حقيقة مستمرة.
في هذا البحث كونا برنامج لتقريب دالة النواة و من ثم إيجاد الحل و قد نفذنا البرنامج بواسطة MATLAN (R2008a).
و عند مقارنة نتيجة الحل التقريبي مع نتائج حلول تحليلية أخرى وجدنا أن الحلي التقريبي كان عالي الدقة.
Abstract EN
This paper presents a new method to find the approximation solution for linear feedhole integral equation : y (x) = ƒ (x) + λ ∫_a^b▒k (x, t) y (t) by using Taylor series expansion to approximate the kernel k (x, t) as a summation of multiplication functions ƒn (x) by gn (t) i.
e.
k (x, t) = ∑_(n=1)^N▒〖fn (x)g n (t)〗Then use the degenerate kernel idea to solve the freehold integral equation .In this paper we solve the above integral equation with a = 0 and b = 1, λ is a real number, f (x) and k (x, t) are real continues functions.
We have deduced a MATLAB program to solve the above equation ; we have used MATLAB (R2008a) to perform this program.
The presented method has high accurate when compare its results with the other analytical methods results.
American Psychological Association (APA)
Hamid, Hamid H.& Abbas, Haydar M.& Muhammad, Zahra A.. 2011. Taylor series method for solving linear fredholm integral equation of second kind using matlab. Journal of Babylon University : Journal of Applied and Pure Sciences،Vol. 19, no. 1, pp.14-24.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-287248
Modern Language Association (MLA)
Muhammad, Zahra A.…[et al.]. Taylor series method for solving linear fredholm integral equation of second kind using matlab. Journal of Babylon University : Journal of Applied and Pure Sciences Vol. 19, no. 1 (2011), pp.14-24.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-287248
American Medical Association (AMA)
Hamid, Hamid H.& Abbas, Haydar M.& Muhammad, Zahra A.. Taylor series method for solving linear fredholm integral equation of second kind using matlab. Journal of Babylon University : Journal of Applied and Pure Sciences. 2011. Vol. 19, no. 1, pp.14-24.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-287248
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 24
Record ID
BIM-287248