The discrete classical optimal control problem of a semi linear parabolic equation (COCP)
Other Title(s)
مسألة السيطرة الأمثلية التقليدية من النمط المقسم لمعادلة تفاضلية جزئية شبه خطية من النمط المكافئ
Joint Authors
Chryssoverghi, Iyun
al-Hawwasi, Jamil Amir Ali
Source
Journal of Kufa for Mathematics and Computer
Issue
Vol. 1, Issue 5 (31 May. 2012), pp.60-73, 14 p.
Publisher
University of Kufa Faculty of Mathematics and Computers Science
Publication Date
2012-05-31
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
14
Main Subjects
Topics
Abstract AR
يتناول هذا البحث دراسة مسألة السيطرة الأمثلية التقليدية من النمط المقسم (discrete) لنظام من المعادلات التفاضلية الجزئية شبه الخطية من النوع المكافيء بوجود قيدي المساوات و اللامساوات.
أولا قسمت (discretized) مسألة السيطرة الامثلية التقليدية من النمط المستمر إلى مسألة سيطرة أمثلية تقليدية من النمط المقسم و ذلك بتجزئة مجال تعريف المتغيرات المستقلة إلى مناطق صغيرة مستقلة حيث استخدمت طريقة العناصر الثابتة بالنسبة للفضاء و طريقة الفروقات المنتهية بالنسبة لمتغير الزمن.
ثانيا تم إيجاد حلول معادلات تفاضلية جزئية مقسمة discrete (solutions) شبه خطية من النوع المكافئ لسيطرة تقليدية مقسمة (discrete control) و ثابتة باستخدام طريقة كاليركن لتقريب الحلول المضبوطة.
ثالثا تم اشتقاق نظرية الوجود للحصول على سيطرة أمثلية تقليدية مقسمة تحت قيدي المساوات و اللامساوات.
رابعا تم إيجاد الصيغة المتقطعة للمعادلات المرافقة (adjoint equations) التفاضلية الجزئية المصاحبة للمعادلات التفاضلية الجزئية المقسمة شبه الخطية من النوع المكافئ.
أخيرا تم اشتقاق الشروط الضرورية و الكافية و صيغة مبدأ الحزم الاصغري لمناطق ثابتة (Minimum principle blockwise form) لمسألة السيطرة الأمثلية التقليدية المقسمة.
Abstract EN
-In this paper, the continuous classical optimal control for systems of a semi linear parabolic partial differential equations is described with a equality and inequality state constraints.
First, the considered continuous classical optimal control problem is discretized into a discrete classical optimal control problem by using the Galerkin finite element method in space and the theta finite difference scheme (θ-method) in time.
The classical continuous controls are approximated by pricewise constants.
Second the existence of a unique solution of the discrete state equations for fixed discrete classical control is studied.
Third, the existence theory for optimality of the discrete classical problem is proved, and the discrete adjoin equations are developed corresponding to the discrete state equations.
Finally the necessary conditions and a pricewise minimum principle are so derived for optimality of the discrete classical problem as the sufficient conditions.
American Psychological Association (APA)
Chryssoverghi, Iyun& al-Hawwasi, Jamil Amir Ali. 2012. The discrete classical optimal control problem of a semi linear parabolic equation (COCP). Journal of Kufa for Mathematics and Computer،Vol. 1, no. 5, pp.60-73.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-307143
Modern Language Association (MLA)
Chryssoverghi, Iyun& al-Hawwasi, Jamil Amir Ali. The discrete classical optimal control problem of a semi linear parabolic equation (COCP). Journal of Kufa for Mathematics and Computer Vol. 1, no. 5 (May. 2012), pp.60-73.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-307143
American Medical Association (AMA)
Chryssoverghi, Iyun& al-Hawwasi, Jamil Amir Ali. The discrete classical optimal control problem of a semi linear parabolic equation (COCP). Journal of Kufa for Mathematics and Computer. 2012. Vol. 1, no. 5, pp.60-73.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-307143
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 72
Record ID
BIM-307143
