![](/images/graphics-bg.png)
Modules with chain conditions on semismall submodules
Other Title(s)
المقاسات التي تحقق خاصية السلسلة للمقاسات الجزئية شبه الصغيرة
Author
Source
Issue
Vol. 53, Issue 2 (30 Jun. 2012), pp.393-397, 5 p.
Publisher
University of Baghdad College of Science
Publication Date
2012-06-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
5
Main Subjects
Topics
Abstract AR
لتكن R حلقة تجميعية ذات عنصر محايد و ليكن M مقاسا أحاديا غير صفري أيمن معرفا على R ألمقاس ألجزئي N من M يقال بأنه شبه صغير أذا كان N = 0 أو لكل مقاس جزئي غير صفري K من N يكون N / K << M / K في هذا البحث سنقوم بدراسة هذا النوع من المقاسات الجزئية و المقاسات التي تحقق خاصيتي السلسلة على المقاسات الجزئية الشبه صغيرة.
كذالك قمنا بتعميم مفهوم جذر جاكوبسون بالاعتماد على هذا المفهوم إلى مفهوم s-Rad (M) بأنه يساوي مجموع كل المقاسات الجزئية الشبه صغيرة .فقد بينا أذا كان مقاس جزئي ليس شبه صغير فأن s- Rad(M) s-Rad (N) = N∩ مع دراسة الخواص الرئيسية لهذا النوع من الجذور.
Abstract EN
Let R be an associative ring with identity and M be unital non zero R-module.
A sub module N of a module M is called a semi small sub module of M (briefly N << S M) if N = 0 or for each nonzeror sub module K of N, N / K << M / K.
In this work, we study this kind of sub module of M and the modules which is satisfies the ascending chain condition (a.
c.
c.) and descending chain condition (d.
c.
c.) on semi small sub modules Then we generalize the Rad (M) into s- Rad (M), It is equale to the sum of all semi small sub module of M.
We show that if N not semi small sub module of M.
Then s-Rad (N = N ∩ s-Rad (M) and we discuss some of the basic properties of this types of sub modules.
American Psychological Association (APA)
Yasin, Sahirah Mahmud. 2012. Modules with chain conditions on semismall submodules. Iraqi Journal of Science،Vol. 53, no. 2, pp.393-397.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-316806
Modern Language Association (MLA)
Yasin, Sahirah Mahmud. Modules with chain conditions on semismall submodules. Iraqi Journal of Science Vol. 53, no. 2 (2012), pp.393-397.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-316806
American Medical Association (AMA)
Yasin, Sahirah Mahmud. Modules with chain conditions on semismall submodules. Iraqi Journal of Science. 2012. Vol. 53, no. 2, pp.393-397.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-316806
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 397
Record ID
BIM-316806