Bifurcation of extremals in the analysis of bifurcation solutions of duffing equation
Joint Authors
Abd al-Husayn, Mazhar Abd al-Wahid
Kazim, Husayn K.
Source
Journal of College of Education for Pure Sciences
Issue
Vol. 2, Issue 4 (30 Nov. 2012)19 p.
Publisher
University of Thi-Qar College of Education for Pure Sciences
Publication Date
2012-11-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
19
Main Subjects
Abstract AR
قمنا في هذا البحث بدراسة تفرع نقاط النهايات للدوال الملساء، حيث تم دراسة تفرع نقاط النهايات للدوال التي تمتلك عند نقاط الأصل بعد لحلقة القسمة يساوي ثلاث و كذلك للدوال التي تمتلك عند نقطة الأصل بعد لحلقة القسمة يساوي خمسة عشرة.
بالنسبة للدوال التي يكون عندها بعد حلقة القسمة يساوي ثلاث حددنا شروط وجود النقاط الحرجة لهذه الدوال بالإضافة إلى ذلك قمنا بإيجاد مخطط التفرع.
أما بالنسبة للدوال التي يكون بعد حلقة القسمة يساوي خمسة عشر قمنا بدراسة حلول التفرع لهذه الدوال بالاعتماد على نظرية المنفردات الحدودية للدوال الملساء و قمنا كذلك بإيجاد و صف هندسي للكاؤستيك مع إعطاء بعض التطبيقات لمعادلة دوفينك.
Abstract EN
In the present paper we are interested in the study of bifurcation of extremals of smooth functions.
We considered the functions that have codimensions three (hyperbolic umbilic) and fifteen at the origin.
For the function of codimension three we gave the conditions of the existence of the critical points.
Also, we found the bif-spreading of the critical points.
For the function of codimension fifteen we used the boundary singularities of smooth maps to study the bifurcation analysis of this function, also we found geometrical description of the caustic.
American Psychological Association (APA)
Kazim, Husayn K.& Abd al-Husayn, Mazhar Abd al-Wahid. 2012. Bifurcation of extremals in the analysis of bifurcation solutions of duffing equation. Journal of College of Education for Pure Sciences،Vol. 2, no. 4.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-318634
Modern Language Association (MLA)
Kazim, Husayn K.& Abd al-Husayn, Mazhar Abd al-Wahid. Bifurcation of extremals in the analysis of bifurcation solutions of duffing equation. Journal of College of Education for Pure Sciences Vol. 2, no. 4 (Nov. 2012).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-318634
American Medical Association (AMA)
Kazim, Husayn K.& Abd al-Husayn, Mazhar Abd al-Wahid. Bifurcation of extremals in the analysis of bifurcation solutions of duffing equation. Journal of College of Education for Pure Sciences. 2012. Vol. 2, no. 4.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-318634
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references
Record ID
BIM-318634
