بعض خواص العناصر في حلقات الزمر

Other Title(s)

Some properties of elements in group-rings

Dissertant

صبيح، أماني ضرار محمد

Thesis advisor

محمد خير أحمد

Comitee Members

البصول، عدنان أحمد
الرفاعي، مشهور
سمير سعد

University

Al albayt University

Faculty

Faculty of Sciences

Department

Department of Mathematics

University Country

Jordan

Degree

Master

Degree Date

1999

Arabic Abstract

إن دراسة حلقات الزمر من الدراسات المهمة في الوقت الحاضر فقد تناول (Sehgal) و (Lambek) و كتاب آخرون كثر خصائص حلقات الزمر.

و يوجد العديد من الأسئلة التي تطرح عن حلقات الزمر، و من هذه الأسئلة مثلا : ما هو الشرط اللازم و الكافي على الحلقة A و الزمرة G حتى تمتلك حلقة الزمر A[G] الخاصية P؟ مثل الخاصية النيوثرية (Notherian) أو الأرتينية (Artinian) أو ... ما هي العناصر التي تنتمي إلى الزمرة U و التي تكون مبتذلة (Trivial) أي من الشكل ±g حيثG g ∈ و حيث U هي زمرة العناصر القابلة للقلب في Z[G].

و من جهة أخرى تعتبر العناصر الخاصة في الزمر-و التي تعرف كما يلي : يسمى العنصر a من الزمرة X عنصرا خاصا من الرتبة (n, m) إذا حقق الشرط التالي : {a, u}n ≤ m مهما كان العنصر u من X، حيث n و m عددان صحيحان موجبان يحققان : n ≥ 2 و 2 ≤ m < 2n، و يرمز لمجموعة كل العناصر الخاصة من الرتبة (n, m) في الزمرة X بالرمز Sn, m-من الموضوعات الهامة في نظرية الزمر، و نرى أبحاثا كثيرة في هذا المجال نذكر منها على سبيل المثال أبحاث (Brailovsky) و (Freiman).

Main Subjects

Mathematics

Topics

• Symbolic and mathematical logic

No. of Pages

51

Table of Contents

• APA
• MLA
• AMA

Language

Arabic

Data Type

Arab Theses

Record ID

BIM-318788