مؤشرات الفوضى و الاختبار الثنائي للأنظمة الديناميكية

Abstract AR

إن الظواهر الفوضوية تحصل على الاهتمام في كل مجالات المعرفة.

في هذا البحث استعملنا تقنية الاختبار الثنائي الجديد، اختبار الصفر-واحد للفوضى و المقترح من Gottwald and Melborne و اعتمادها كأداة فعالة في اختبار فوضوية المنظومات الحركية (الديناميكية) و لكلا الحالتين المتقطعة و المستمرة.

في الماضي كانت هناك بعض الأدوات للتمييز بين الأنظمة الديناميكية الحتمية المنتظمة و الفوضوية مثل رسم السلسلة الزمنية، رسم فضاء الطور، مخططات التشعب، قوى لابنوف و غيرها.

إن هذه الأدوات مفيدة جدا، لكنها ليست كافية للتمييز بدقة بين الأنظمة الديناميكية المنتظمة و الفوضوية، في هذا البحث تم تطبيق الاختبار الثنائي و الحصول على نتائج مفيدة لتطبيق الخيمة، و تطبيق تانكيربيل، تطبيق هينون، منظومة لورنز و من خلال دراسة سلوك هذه التطبيقات بهذه الأدوات، و مقارنتها بالاختبار الثنائي، فأنه يلاحظ أن النتائج التي تم الحصول عليها بالاختبار الثنائي مقنعه جدا و بالغة الأهمية.