Modules which are subisomorphic to quasi-injective modules
Other Title(s)
الموديلات التي تكون جزئية التقابل إلى موديلات شبه اغمارية
Author
al-Khalidi, Amir Haydar Husayn
Source
Issue
Vol. 50, Issue 2 (30 Jun. 2009), pp.226-230, 5 p.
Publisher
University of Baghdad College of Science
Publication Date
2009-06-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
5
Main Subjects
Topics
Abstract AR
لتكون R حلقة إبدالية و ليكن M موديلا يساريا على R.
نقول أن الموديل M شبه إغماري النواة إذا كان لكل تشاكل متباين F من N إلى (M) Q، حيث N موديل جزئي من الغلاف شبه الإغماري للموديل M الذي يرمز له بالرمز (M) Q و لكل تشاكل g من N إلى M يوجد تشاكل h من (M) Q إلى M يحققKer hf ∩ ker g.
من الواضح أن كل موديل شبه إغماري هو موديل شبه إغماري النواة.
لقد بينا أن العكس غير صحيح بصورة عامة، كذلك كل موديل إغماري النواة هو شبه إغماري و لقد بينا أن العكس غير صحيح أيضا.
كذلك أعطينا بعض المكافئات إلى تعريفنا.
و أخيرا لا بد من الإشارة إلى أننا لم نستطع إعطاء مثال على موديل شبه إغماري النواة لكن ليس شبه إغماري و لا إغماري النواة.
و عليه نترك البرهنة على وجود (أو عدم وجود) مثال كهذا مسالة مفتوحة.
Abstract EN
Let R be a commutative ring with identity and let M be a unitary left Rmodule.
We call the Rmodule M kerquasi-injective if for every monomorphism from into, where is a submodule of and is a quasi-injective hull of fN) (MQN) (MQ) M (QM) and for every homomorphism from into gNM, there exists a homomorphism from Q into h (M) M such that ghfkerker.
It is clear that every quasi-injective module is kerquasi-injective, however the converse is false.
Also every ker-injective module is kerquasi-injective, however the converse is false.
In this paper we give some characterizations of kerquasi-injective modules, we also study some conditions under which a kerqausi-injective module becomes quasi-injective.
For example, if a kerquasi-injective module is a finitely generated, then it is a quasi-injective.
We ought to mention that we were not able to give an example of a kerquasi-injective module which is not quasi-injective and ker-injective.
American Psychological Association (APA)
al-Khalidi, Amir Haydar Husayn. 2009. Modules which are subisomorphic to quasi-injective modules. Iraqi Journal of Science،Vol. 50, no. 2, pp.226-230.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-326802
Modern Language Association (MLA)
al-Khalidi, Amir Haydar Husayn. Modules which are subisomorphic to quasi-injective modules. Iraqi Journal of Science Vol. 50, no. 2 (2009), pp.226-230.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-326802
American Medical Association (AMA)
al-Khalidi, Amir Haydar Husayn. Modules which are subisomorphic to quasi-injective modules. Iraqi Journal of Science. 2009. Vol. 50, no. 2, pp.226-230.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-326802
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 230
Record ID
BIM-326802