On submanifolds satisfying chen’s equality in a real space form
Joint Authors
Uzgur, Cihan
Tripathi, Mukut Mani
Source
The Arabian Journal for Science and Engineering. Section A, Science
Issue
Vol. 33, Issue 2A (31 Jul. 2008), pp.321-330, 10 p.
Publisher
King Fahd University of Petroleum and Minerals
Publication Date
2008-07-31
Country of Publication
Saudi Arabia
No. of Pages
10
Main Subjects
Abstract AR
سوف ندرس - في هذا البحث - كلا من : أينشتاين و التطابق المنبسط و شبه المتماثل, و جزئية ريتش - شبه المتماثلة التي تحقق مساوية - تشن في صيغة القضاؤ الحقيقي.
كما سنبرهن أن التراكيب الجزئية التي لها إحداثيات - n (حيث n ≥ 3) في الفضاء الحقيقي M ̃^(n+m) (c) و تحقق مساوية - تشن تكون من الأنواع التالية 1- أينشتاين إذا فقط كانت جيوديسية كلية من خلال انحناء ثابت قدره (c).
2- التطابق المنبسط فقط و إذا فقط (inf K = c) حيث K ترمز جزئية الانحناء للتراكيب الجزئية.
كما سوف نصنف التراكيب الجزئية شبيه التماثل و ريتشي - شبيه التماثل تحقق مساوية تشن في الفضاء الحقيقي.
Abstract EN
Einstein, conformally flat, semisymmetric, and Ricci-semisymmetric submanifolds satisfying Chen’s equality in a real space form are studied.
We prove that an n-dimensional (n ≥ 3) submanifold of a real space form M~ n + m (c) satisfying Chen’s equality is (i) Einstein if and only if it is a totally geodesic submanifold of constant curvature c ; and (ii) conformally flat if and only if inf K = c, where K denotes the sectional curvatures of the submanifold.
We also classify semisymmetric and Riccisemisymmetric submanifolds satisfying Chen’s equality in a real space form. 2000 Mathematics Subject Classification : 53C40, 53C25, 53C42.
American Psychological Association (APA)
Uzgur, Cihan& Tripathi, Mukut Mani. 2008. On submanifolds satisfying chen’s equality in a real space form. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section A, Science،Vol. 33, no. 2A, pp.321-330.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-330142
Modern Language Association (MLA)
Uzgur, Cihan& Tripathi, Mukut Mani. On submanifolds satisfying chen’s equality in a real space form. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section A, Science Vol. 33, no. 2A (Jul. 2008), pp.321-330.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-330142
American Medical Association (AMA)
Uzgur, Cihan& Tripathi, Mukut Mani. On submanifolds satisfying chen’s equality in a real space form. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section A, Science. 2008. Vol. 33, no. 2A, pp.321-330.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-330142
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 330
Record ID
BIM-330142