On centrally prime and centrally semiprime rings
Joint Authors
Majid, Abd al-Rahman H.
Jabbar, Adil K.
Source
al- Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics
Issue
Vol. 5, Issue 1 (30 Jun. 2008), pp.47-56, 10 p.
Publisher
University of Mosul College of Computer Science and Mathematics
Publication Date
2008-06-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
10
Main Subjects
Topics
Abstract AR
في هذا البحث قدمت تعريفي الحلقات الأولية مرركزيا والحلقات شبه الأولية مركزيا و تمت دراسة العلاقات بين هاتين الحلقتين الأولية و شبه الأولية.
من بين النتائج التي توصلنا إليها هي تحديد بعض الشروط التي عند توافرها تصبح الحلقات الأولية (شبه الأولية) حلقات أولية (شبه أولية) مركزيا كما في 1- الحلقات الأولية (شبه الأولية) غير الصفرية التي ليست لها قواسم صفرية فعلية تكون حلقات أولية (شبه أولية) مركزيا.
كذلك أعطينا شروطا أخرى تجعل من الحلقات الأولية (شبه الأولية) و الحلقات الأولية (شبه الأولية) مركزيا حلقات متكافئة كما في : 2- الحلقات التي تحقق (خاصية- ذات الصفرين) للأنظمة الضريبة تكون حلقات أولية(شبه أولية) إذا و فقط إذا كانت حلقات أولية (شبه أولية) مركزيا.
3- الحلقة ذات العنصر المحايد الضربي التي تشكل كل عنصر غير صفري من عناصر مركزها وحدة تكون أولية (شبه أولية) إذا و فقط إذا كانت أولية (شبه أولية) مركزيا.
Abstract EN
In this paper, centrally prime and centrally semiprime rings are defined and the relations between these two rings and prime (resp.
semiprime) rings are studied.Among the results of the paper some conditions are given under which prime (resp.
semiprime) rings become centrally prime (resp.centrally semiprime) as in : 1-A nonzero prime (resp.
semiprime) ring which has no proper zero divisors is centrally prime (resp.centrally semiprime).Also we gave some other conditions which make prime (resp.
semiprime) rings and centrally prime (resp.centrally semiprime) rings equivalent, as in : 2-A ring which satisfies the-(BZP) for multiplicative systems is prime (resp.
semiprime) if and only if it is centrally prime (resp.centrally semiprime).
3-A ring with identity in which every nonzero element of its center is a unit is prime (resp.
semiprime) if and only if it is centrally prime (resp.centrally semiprime).
American Psychological Association (APA)
Jabbar, Adil K.& Majid, Abd al-Rahman H.. 2008. On centrally prime and centrally semiprime rings. al- Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics،Vol. 5, no. 1, pp.47-56.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-332641
Modern Language Association (MLA)
Jabbar, Adil K.& Majid, Abd al-Rahman H.. On centrally prime and centrally semiprime rings. al- Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics Vol. 5, no. 1 (2008), pp.47-56.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-332641
American Medical Association (AMA)
Jabbar, Adil K.& Majid, Abd al-Rahman H.. On centrally prime and centrally semiprime rings. al- Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics. 2008. Vol. 5, no. 1, pp.47-56.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-332641
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 56
Record ID
BIM-332641