Comparison of maximum likelihood and some bayes estimators for maxwell distribution based on non-informative priors
Other Title(s)
مقارنة مقدر الأرجحية العظمى و بعض مقدرات بيز لتوزيع ماكسويل وفقا لدوال أسبقية لا معلوماتية
Author
al-Baldawi, Tasnim Hasan Kazim
Source
Issue
Vol. 10, Issue 2 (30 Jun. 2013), pp.480-488, 9 p.
Publisher
University of Baghdad College of Science for Women
Publication Date
2013-06-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
9
Main Subjects
Topics
Abstract AR
في هذا البحث قمنا باشتقاق مقدرات بيز لمعلمة الشكل لتوزيع ماكسويل و مقارنتها مع مقدر الأرجحية العظمى.
أخذنا بالاعتبار دوال الأسبقية غير المعلوماتية و هي كل من دالة جفريز و دالة جفريز الموسعة كما أخذنا بالاعتبار دالتي الخسارة التربيعية المعدلة.
استخدمنا أسلوب المحاكاة في مقارنة أداء كل مقدر بافتراض حجوم معينة مختلفة و عند حالات مختلفة.
و قد جرت مقارنة كفاءة كل مقدر وفقا لمعيار متوسط مربعات الخطأ (MSE).
أظهرت نتائج المقارنة أن كفاءة مقدرات بيز لمعلمة توزيع ماكسويل تتناقص بزيارة ثابت جفريز.
كما أظهرت تقارب مقدرات بيز مع مقدر الأرجحية العظمى عندما يكون ثابت جفريز صغيرا و متطابقة عند حالات معينة.
فيما يتعلق بدوال الخسارة أظهرت المقارنة أن المقدرات الناتجة عن استخدام دالة الخسارة التربيعية المعدلة لها متوسط مربعات خطأ أعلى من نظيرتها الناتجة عن استخدام دالة الخسارة التربيعية و بشكل خاص و واضح عند زيادة r.
Abstract EN
In this paper, Bayes estimators of the parameter of Maxwell distribution have been derived along with maximum likelihood estimator.
The non-informative priors ; Jeffreys and the extension of Jeffreys prior information has been considered under two different loss functions, the squared error loss function and the modified squared error loss function for comparison purpose.
A simulation study has been developed in order to gain an insight into the performance on small, moderate and large samples.
The performance of these estimators has been explored numerically under different conditions.
The efficiency for the estimators was compared according to the mean square error MSE.
The results of comparison by MSE show that the efficiency of Bayes estimators of the shape parameter of the Maxwell distribution decreases with the increase of Jeffreys prior constants.
The results also show that values of Bayes estimators are almost close to the maximum likelihood estimator when the Jeffreys prior constants are small, yet they are identical in some certain cases.
Comparison with respect to loss functions show that Bayes estimators under the modified squared error loss function has greater MSE than the squared error loss function especially with the increase of r.
American Psychological Association (APA)
al-Baldawi, Tasnim Hasan Kazim. 2013. Comparison of maximum likelihood and some bayes estimators for maxwell distribution based on non-informative priors. Baghdad Science Journal،Vol. 10, no. 2, pp.480-488.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-336444
Modern Language Association (MLA)
al-Baldawi, Tasnim Hasan Kazim. Comparison of maximum likelihood and some bayes estimators for maxwell distribution based on non-informative priors. Baghdad Science Journal Vol. 10, no. 2 (2013), pp.480-488.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-336444
American Medical Association (AMA)
al-Baldawi, Tasnim Hasan Kazim. Comparison of maximum likelihood and some bayes estimators for maxwell distribution based on non-informative priors. Baghdad Science Journal. 2013. Vol. 10, no. 2, pp.480-488.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-336444
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 487
Record ID
BIM-336444