Dynamics and bifurcation of second order rational difference equation with quadratic terms
Dissertant
Thesis advisor
University
Birzeit University
Faculty
Faculty of Science
Department
Department of Mathematics
University Country
Palestine (West Bank)
Degree
Master
Degree Date
2019
Arabic Abstract
هذه الرسالة تهدف بشكل أساسي إلى دراسة بعض النتائج المتعلقة بالخصائص الديناميكية و التشعبات لحاتين خاصتين من المعادلات التفاضلية المنفصلة النسبية من الدرجة الثانية مع حدود تربيعية و تقديم بعض النصوص البرمجية باستخدام الماتلاب التي تستخدم نتائج هذه الرسالة.
لقد درسنا المعادلتين النسبيتين التاليتين و بتخصيص المعاملات الموجبة والنقاط الابتدائية الغير سالبة.
سوف نفحص الثبات المحلي، الفترات غير المختلفة محدودية الحلول الوجبة، وتحليل أنصاف الدورات والثبات الشامل للنقاط الثابتة الموجبة و سوف ندرس أنواع التشعبات المتواجدة عند تغير الثبات ثم نعطي بعض النصوص البرمجية التي تستخدم نتائج الرسالة و المكتوبة بواسطة برنامج ياها و بعض الأمثلة العددية مع الرسومات التي تدعم النتائج.
English Abstract
This thesis aims mainly to study some results concerning dynamics and bifurcation of two special cases of second order rational difference equations with quadratic terms.
And introduce some Matlab codes that use thesis results.
We consider the second order, quadratic rational difference equations xn 1 = α βxn−1 A Bx2 n Cxn−1, n = 0, 1, 2, ...
and xn 1 = α βx2 n−1 A Bxn Cx2 n−1 , n = 0, 1, 2, ...
with positive parameters α, β, A, B, C, and non-negative initial conditions.
We investigate local stability, invariant intervals, boundedness of the solutions, periodic solutions of prime period two and global stability of the positive fixed points.
And we study the types of bifurcation exist where the change of stability occurs.
Then, we give some Matlab codes that use thesis results and numerical discussions with figures to support our results.
Main Subjects
Topics
No. of Pages
154
Table of Contents
Table of contents.
Abstract.
Abstract in Arabic.
Introduction.
Chapter One : Basic definitions and results.
Chapter Two : Bifurcation of fixed points.
Chapter Three : Dynamics of XN+1 = α+βXN−1 / A+BX2 N +CXN−1.
Chapter Four : Dynamics of XN+1 = α+βX2 N−1 / A+BXN +CX2 N−1.
Chapter Five : Conclusion.
References.
American Psychological Association (APA)
Hirz Allah, Shahd. (2019). Dynamics and bifurcation of second order rational difference equation with quadratic terms. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Birzeit University, Palestine (West Bank)
https://search.emarefa.net/detail/BIM-958518
Modern Language Association (MLA)
Hirz Allah, Shahd. Dynamics and bifurcation of second order rational difference equation with quadratic terms. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Birzeit University. (2019).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-958518
American Medical Association (AMA)
Hirz Allah, Shahd. (2019). Dynamics and bifurcation of second order rational difference equation with quadratic terms. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Birzeit University, Palestine (West Bank)
https://search.emarefa.net/detail/BIM-958518
Language
English
Data Type
Arab Theses
Record ID
BIM-958518
