Modified BFGS update (H-Version) based on the determinant property of inverse of hessian matrix for unconstrained optimization
Other Title(s)
تحوير التحديث BFGS النسخة H بالاعتماد على صفة محدد معكوس المصفوفة هيسين للمثلية غير المقيدة
Author
Source
Issue
Vol. 17, Issue 3 (sup) (30 Sep. 2020), pp.994-1001, 8 p.
Publisher
University of Baghdad College of Science for Women
Publication Date
2020-09-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
8
Main Subjects
Topics
Abstract AR
الهدف من هذا البحث هو لتحوير التحديث BFGS النسخة H و ذلك بالاعتماد على صفات المحدد لمعكوس المصفوفة هيسين (المشتقة الثانية لدالة الهدف) و ذلك بتحديث المتجه s (الفرق بين الحل القادم الحل الاني) بحيث تكون قيمة المحدد لمعكوس المصفوفة هيسين القادمة مساوي لقيمة المحدد لمعكوس المصفوفة هيسين الانية في كل تكرار، لذلك فان متتابعة التحديثات للمصفوفة هيسين المتولدة من هذه الطريقة و كذلك معكوس المصفوفة هيسين سوف تكون قيمة المحدد لها ثابت في كل تكرار و لا تقترب من صيغة المفرد (المحدد = صفر) مما يؤدي الى أن البرنامج المستخدم للحسابات العددية سوف لن يتوقف بسبب اقتراب محدد المصفوفة المتولدة من الصفر و إن البرنامج المذكور سوف يتوقف فقط عندما نحصل على الحل الأمثل لدالة الهدف.
إضافة الى ذلك فان التحوير الجديد سوف يحافظ على خاصيتي التناظرية الموجبة للمصفوفة المتولدة و بدون شروط و في كل تكرار.
Abstract EN
The study presents the modification of the Broyden-Flecher-Goldfarb-Shanno (BFGS) update (H-Version) based on the determinant property of inverse of Hessian matrix (second derivative of the objective function), via updating of the vector s ( the difference between the next solution and the current solution), such that the determinant of the next inverse of Hessian matrix is equal to the determinant of the current inverse of Hessian matrix at every iteration.
Moreover, the sequence of inverse of Hessian matrix generated by the method would never approach a near-singular matrix, such that the program would never break before the minimum value of the objective function is obtained.
Moreover, the new modification of BFGS update (H-version) preserves the symmetric property and the positive definite property without any condition.
American Psychological Association (APA)
Mahmud, Sad Shakir. 2020. Modified BFGS update (H-Version) based on the determinant property of inverse of hessian matrix for unconstrained optimization. Baghdad Science Journal،Vol. 17, no. 3 (sup), pp.994-1001.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-976725
Modern Language Association (MLA)
Mahmud, Sad Shakir. Modified BFGS update (H-Version) based on the determinant property of inverse of hessian matrix for unconstrained optimization. Baghdad Science Journal Vol. 17, no. 3 (Supplement) (Sep. 2020), pp.994-1001.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-976725
American Medical Association (AMA)
Mahmud, Sad Shakir. Modified BFGS update (H-Version) based on the determinant property of inverse of hessian matrix for unconstrained optimization. Baghdad Science Journal. 2020. Vol. 17, no. 3 (sup), pp.994-1001.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-976725
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 1000
Record ID
BIM-976725